Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Giáo án
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1/4 - Mã đề 1001
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT (lần 2)
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề
- Họ và tên thí sinh:…………………………………………
- Số báo danh:……………………………………………….
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình
23
1
2
2
x−
≥
có tập nghiệm là
A.
(
]
;1−∞
. B.
2
;
3
+∞
. C.
[
)
1; +∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 2. Cho
( )
2
0
3f x dx =
∫
, tính
( )
( )
2
0
12f x dx+
∫
.
A.
8
. B.
7
. C.
4
. D.
6
Câu 3. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 2−
. B.
( )
0; 2
. C.
( )
1; 3−
. D.
(
)
2; +∞
.
Câu 4. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
3
10u =
và công bội
2.q = −
Giá trị của
2
u
bằng
A.
8
. B.
5
. C.
20−
. D.
5−
.
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
() 4
x
fx=
là
A.
( ) 4 .ln 4 .
x
Fx C= +
B.
1
4
() .
1
x
Fx C
x
+
= +
+
C.
4
() .
2ln 2
x
Fx C= +
D.
() 4 .
x
Fx C= +
Câu 6. Cân nặng (kg) của 50 con lợn của một gia đình nông dân chăn nuôi được thống kê trong bảng dưới đây:
Khối lượng trung bình của 50 con lợn ở bảng thống kê trên bằng
A.
8, 76
kg. B.
8,52
kg. C.
8, 72
kg. D.
9,12
kg.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
( )
SA ABC⊥
, khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
3
4
a
. Tính
tan
α
, với
α
là góc tạo bởi giữa cạnh
SB
và mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
3
4
. D.
1
2
.
Mã đề 1001
2/4 - Mã đề 1001
Câu 8. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D?
A.
21
1
x
y
x
+
=
+
. B.
21
1
x
y
x
−
=
−
. C.
1
2
1
yx
x
= +
+
. D.
3
31
yx x=−+
.
Câu 9. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2
3, 0, 0, 2yx y x x=+===
. Gọi
V
là thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay
(
)
H
xung quanh trục
Ox
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
2
2
0
3dVx x= +
∫
. B.
(
)
2
2
2
0
3d
Vx x
π
= +
∫
. C.
( )
2
2
0
3dVxx
π
= +
∫
. D.
( )
2
2
2
0
3dVx x
= +
∫
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
1;0;2a = −
và
( )
2;3;2
b
=
. Giá trị của
.ab
bằng
A.
6−
. B.
3−
. C.
4−
. D.
2
.
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều. Gọi các điểm
,MN
lần lượt là trung điểm
của
SB
và
.SC
Khi đó góc giữa hai đường thẳng
MN
và
AB
bằng
A.
90
°
. B.
45°
. C.
30
°
. D.
60°
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
(
)
2;1; 3M −
và nhận
vectơ
( )
3; 2; 5
u = −−
làm một vectơ chỉ phương là
A.
32
2
53
xt
yt
zt
= +
=−+
=−−
. B.
23
12
35
xt
yt
zt
= +
=−+
= −
. C.
23
12
35
xt
yt
zt
= +
= −
=−−
. D.
23
12
35
xt
yt
zt
= +
= +
=−−
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một hộp có chứa 6 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối
lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Phú lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó
bạn Trí lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp.
a) Xác suất để bạn Phú lấy được 1 viên bi màu xanh là
3
7
.
b) Xác suất để bạn Trí lấy được 2 viên bi màu xanh, biết rằng bạn Phú đã lấy được 1 viên bi màu đỏ là
5
26
.
c) Xác suất để bạn Phú lấy được 1 viên bi màu đỏ và bạn Trí lấy được 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu
đỏ là
1
3
.
d) Biết rằng bạn Trí lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ, xác suất bạn Phú lấy được một viên bi màu đỏ là
21
38
.
3/4 - Mã đề 1001
Câu 2. Một chất điểm chuyển động thẳng trong
19
giây với tốc độ
()
vt
(đơn vị:
m/s
) là hàm số phụ thuộc
thời gian
t
(đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ.
a) Tại thời điểm
19
t =
giây, tốc độ của chất điểm bằng
16 m/s
.
b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ
0
giây đến
4
giây bằng
48 m
.
c) Trong khoảng thời gian từ
13
giây đến
19
giây, đồ thị của
()
vt
là một phần của đường parabol. Khi đó
2
( ) 30 209 (m/s).vt t t=−+ +
d) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng
204 m.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2;0;0I
, bán kính
5
R
=
và hai điểm
( )
0; 2;1A
,
(
)
2; 4; 2B
−
.
a) Phương trình của mặt cầu
( )
S
là
( )
2
22
25x yz− ++=
.
b) Độ dài
3IA =
.
c) Gọi
(
)
P
là mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
: 30Qxyz−+−=
sao cho khoảng cách
từ
I
đến
( )
P
đạt giá trị lớn nhất, khi đó phương trình mặt phẳng
( )
P
là
2 10
xyz+ −−=
.
d) Giả sử
d
là đường thẳng thay đổi đi qua
A
và cắt mặt cầu
(
)
S
tại hai điểm
,
MN
. Gọi
(
)
;;M abc
là
điểm thỏa mãn
MA MB−
đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó ta có
19
22
2
a bc− −=−
.
Câu 4. Cho hàm số
( )
2
2
1
xx
y fx
x
− +−
= =
+
có đồ thị
( )
C
. Khi đó
a)
( )
2
2
23
,1
( 1)
xx
y fx x
x
−− +
=
+
′
= ∀ ≠−
′
.
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
2yx= −
.
c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị
( )
C
bằng 4.
d) Trên đồ thị
(
)
C
có đúng 4 điểm
M
có tung độ và hoành độ là các số nguyên sao cho tiếp tuyến của
( )
C
tại
M
tạo với hai đường tiệm cận của
( )
C
một tam giác có diện tích bằng 8.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Vào ngày 01/04/2023, ông An vay ngân hàng
300
triệu đồng với lãi suất
8%
/năm. Ông dùng toàn
bộ số tiền vay mua cổ phiếu mã GK với giá
50
nghìn đồng /
1
cổ phiếu. Đúng sau 2 năm, để trả nợ ngân
hàng ông An bán toàn bộ cổ phiếu đó với giá mỗi cổ phiếu là
59, 5
nghìn đồng. Số tiền còn lại của ông An
sau khi đã trả nợ cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 2. Nhân dịp kỷ niệm
60
năm ngày thành lập trường, các học sinh lựa chọn tham gia thi đấu thể thao
hoặc biểu diễn văn nghệ. Lớp
12A
có
56%
số học sinh tham gia thi đấu thể thao và còn lại
44%
số học sinh
tham gia biểu diễn văn nghệ. Biết rằng các bạn nữ đều tham gia biểu diễn văn nghệ. Trong số các bạn nam
có
20%
tham gia văn nghệ và
80%
tham gia thi đấu thể thao. Chọn ngẫu nhiên
1
học sinh trong lớp. Biết
rằng học sinh này tham gia biểu diễn văn nghệ, tính xác suất để học sinh này là nữ (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm).
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán lần 2 Sở Bắc Giang
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây
