Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 121
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề thi gồm: 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 – ĐỢT 1
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 15 tháng 3 năm 2025
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề thi có 22 câu TNKQ)
Mã đề 121
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên .ℝ Biết hàm số
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
f x
trên ℝ thoả mãn
( ) ( )
5 2 1 .F F= +
Giá trị của
( )
5
1
df x x
∫
bằng
A. 8. B. 2. C. 2.− D. 8.−
Câu 2. Trong không gian ,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
( )
: 3 3 0x y zα − + + =
?
A. Điểm
( )
1;1;1 .P −
B. Điểm
( )
0; 2;1 .N −
C. Điểm
( )
1; 0;1 .Q −
D. Điểm
( )
1; 1;1 .M − −
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
1 3
2 2
3 3
x x− − +
>
là
A.
( )
;1 .−∞
B.
( )
;2 .−∞
C.
( )
1; .+∞
D.
( )
2; .+∞
Câu 4. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1.− B. 3. C. 0. D. 2.−
Câu 5. Trong không gian ,Oxyz phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 1; 3M −
và nhận
vectơ
( )
3; 2; 5u = − −
làm một vectơ chỉ phương là
A.
2 3
1 2 .
3 5
x t
y t
z t
= +
= − +
= −
B.
2 3
1 2 .
3 5
x t
y t
z t
= +
= − −
= −
C.
2 3
1 2 .
3 5
x t
y t
z t
= +
= − +
= +
D.
3 2
2 .
5 3
x t
y t
z t
= +
= − −
= − +
Câu 6. Trong không gian ,Oxyz cho hai vectơ
( )
1;0;2a = −
và
( )
2;3; 2b = −
. Giá trị của .a b
bằng
A. 2. B. 4.− C. 6.− D. 3.−
Câu 7. Trên khoảng
( )
; ,−∞ +∞
hàm số
( )
sinF x x x= −
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
cos 1.f x x= − −
B.
( )
2
cos .
2
x
h x x C= − − +
C.
( )
2
cos .
2
x
k x x C= − + D.
( )
cos 1.g x x= −
Trang 2/4 - Mã đề 121
Câu 8. Cho hình lập phương .ABCD A B C D
′ ′ ′ ′
(tham khảo hình vẽ).
Số đo của góc nhị diện
, ,A BC D
′
bằng
A. 135 .° B. 30 .° C. 45 .° D. 60 .°
Câu 9. Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của
( )
f x
′
như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
( ) ( )
2;
min 1 .f x f
− +∞
=
B.
( )
( ) ( )
; 3
min 3 .f x f
−∞ −
= −
C.
( )
( ) ( )
2;1
min 1 .f x f
−
=
D.
( ) ( )
3; 2
min 2 .f x f
− −
= −
Câu 10. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
2u = − và
2
6.u = Số hạng
3
u của cấp số nhân đã cho bằng
A. 12.− B. 18. C. 18.− D. 10.
Câu 11. Nếu
log 3
a
b =
và
log 5
a
c = −
thì
( )
2 3
log
a
b c
bằng
A. 9.− B. 8. C. 25. D. 10.−
Câu 12. Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 100 nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một
tuần như sau:
Doanh số
(triệu đồng)
)
20;30
)
30;40
)
40;50
)
50; 60
)
60; 70
)
70; 80
Số nhân viên
25
20
20
15
14
6
Trung tâm thương mại dự định chọn
25%
số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất để trao thưởng.
Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất
là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
A.
30, 0
triệu đồng. B.
42,5
triệu đồng. C.
56,7
triệu đồng. D.
53,7
triệu đồng.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong một lô sản phẩm có 3 hộp loại I và 5 hộp loại II. Biết rằng trong mỗi hộp loại I có
97
sản
phẩm tốt và 3 phế phẩm, trong mỗi hộp loại II có 95 sản phẩm tốt và 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô
sản phẩm đó một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai sản phẩm.
a) Xác suất để hộp được chọn là hộp loại I bằng
3
.
8
b) Nếu hộp được lấy ra là hộp loại I thì xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra không có phế phẩm bằng
776
.
825
c) Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra không có phế phẩm bằng
1833
.
2000
d) Biết rằng trong hai sản phẩm lấy ra có đúng một phế phẩm, xác suất để hộp lấy ra là hộp loại I bằng
203
.
2475
Trang 3/4 - Mã đề 121
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm
( )
0; 0; 0 ,O
đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với km.1 Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không
lưu km417 sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí
( )
779; 260; 8M − −
chuyển động
thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vectơ
( )
91;75;0 .u =
a) Đường thẳng mô tả đường đi của máy bay đi qua điểm
( )
597; 110;8 .N − −
b) Vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar là điểm
( )
40;415;8 .P
c) Nếu thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình radar là 30 phút thì thời gian máy bay di chuyển từ M
đến khi xuất hiện lần cuối cùng trên màn hình radar là 54 phút.
d) Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu luôn lớn hơn km.294
Câu 3. Cho hàm số
( )
1
2 log .f x x x
x
= − +
a) Hàm số
( )
y f x=
có tập xác định là
( )
0; .+∞
b) Đạo hàm của hàm số
( )
f x
là
( )
2
1 2
1 ,f x
x
x
′
= + +
với mọi
( )
0; .x ∈ +∞
c) Hàm số
( )
y f x=
luôn thoả mãn hệ thức
( )
1
,f f x
x
= −
với mọi
( )
0; .x ∈ +∞
d) Tổng các nghiệm thuộc đoạn
0;2π
của phương trình
( )
1
cos 3 0
sin 3
f x f
x
+ + =
+
bằng
3
.
2
π
Câu 4. Cho hàm số
( )
y f x=
, hàm số
( )
y f x
′
=
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Biết
( )
43
1 ,
4
f − = − diện tích hình phẳng
( )
1
H
,
( )
2
H
lần lượt bằng 20 và 128.
a) Giá trị của
( )
d
5
1
f x x
−
′
∫
bằng 148.
b) Giá trị của
( )
5f
bằng
475
.
4
−
c) Giá trị của
( )
2f
bằng 4.−
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
,y f x=
2
3
15 ,
2
y x x= − + trục tung và đường thẳng 5x = bằng
625
.
2
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một xe ôtô chở khách du lịch có sức chứa tối đa 29 hành khách. Trong khu du lịch Đền Hùng, một
đoàn khách gồm 40 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Người lái xe đưa ra thoả thuận với
đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở
x
(người) thì giá tiền cho mỗi người là
( )
2
100
40
x−
(nghìn đồng) và một chuyến không chở dưới
15 người. Hỏi với thoả thuận như trên thì cần trả ít nhất bao
nhiêu nghìn đồng để cả đoàn được đưa về khách sạn bằng xe du lịch?
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán trường chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
