Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề thi 1125
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ……….......
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2sin 3cosyxx= −
là
A.
2cos 3sinx xC−+
. B.
2cos 3sinx xC++
.
C.
2cos 3sinx xC−++
.
D.
2cos 3sin
x xC−−+
.
Câu 2. Cho cấp số nhân có hai số hạng đầu tiên là
1
2u
và
2
4u =
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
6−
. B.
8−
. C.
6
. D.
8
.
Câu 3. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
1; 1; 3M
và mặt phẳng
: 2 2 3 0.P xy z
Khoảng
cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
2
.
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
23
1
x
y
x
là
A.
2.y
B.
1.x
C.
1.x
D.
3.y
Câu 5. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:
km
) của
bác Bình trong
20
ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quảng đường
2, 7; 3, 0
3, 0; 3, 3
3, 3; 3, 6
3,6;3,9
3, 9; 4, 2
Số ngày
3
6
5
4
2
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.
0,37
. B.
0,13
. C.
3, 39
. D.
0,36
.
Câu 6. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
3; 1; 4 , 1; 5; 2AB
. Mặt cầu đường kính
AB
có phương
trình:
A.
2 22
1 2 1 22xyz
. B.
2 22
1 2 1 22
xyz
.
C.
2 22
1 2 1 88
xyz
. D.
2 22
1 2 1 88
xyz
.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
1
2
log 3 2x − >−
là
A.
( )
7;+∞
. B.
13
;
4
+∞
. C.
( )
3; 7
. D.
13
3;
4
.
Câu 8. Biết
1
1
3f x dx
, khi đó
1
1
21f x dx
bằng
A.
7.
B.
8.
C.
10.
D.
6
Câu 9. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
2;0;1, 1;1;0, 1;2;3A B Cm
. Để tam giác
ABC
vuông tại
B
thì giá trị của
m
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
( )
n
u
Mã đề thi: 1125
Trang 2/4 - Mã đề thi 1125
Câu 10. Cho hàm số
(
)
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
2; 3
. B.
2;
. C.
;1
. D.
1; 0
.
Câu 11. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số:
A.
2
22
1
xx
y
x
−+
=
+
. B.
2
22
1
xx
y
x
++
=
+
. C.
2
22
1
xx
y
x
++
=
−−
. D.
2
22
1
xx
y
x
−+
=
−
.
Câu 12. Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
,,MNO
lần lượt là trung điểm của
,, .AB C D MN
Đẳng thức nào sau
đây là sai:
A.
0AM BM
. B.
2AC BD MN
.
C.
20AC AD AN
. D.
AO OB OC OD
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1. Khảo sát chiều cao của
20
học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả
thống kê trong bảng sau:
Chiều cao (cm)
[160;165)
[165;170)
[170;175)
[175;180)
[180;185)
Số học sinh
3
5
7
4
1
a) Gọi
1 2 20
, ,...,xx x
là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không
giảm. Khi đó,
3
[165;170)x ∈
và
9
[170;175).x
∈
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
175.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
8.
d) Bạn An là một học sinh nam của lớp 12A, An có chiều cao
182
cm. Chiều cao của An là một giá trị
ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.
Trang 3/4 - Mã đề thi 1125
Câu 2. Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước
và khối lượng. Bạn Bảo lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Cường lấy
ngẫu nhiên một trong 11 chiếc bút còn lại. Xét các biến cố:
A
: “ Bạn Bảo lấy được bút bi đen”;
B
: “Bạn
Cường lấy được bút bi xanh”. Khi đó:
a)
35
132
P AB
.
b)
4
11
P BA
.
c)
7
22
P AB
.
d)
6
11
P BA
.
Câu 3. Cho hàm số
( )
2
sin
cos
x
f x xe
=
.
a) Hàm số đã cho xác định với mọi
x ∈
.
b) Đạo hàm
2
sin
' sin cos 2
x
f x x xe
.
c) Phương trình
( )
0
fx
′
=
có ba nghiệm phân biệt trên
0;
.
d) Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
0;
bằng
1
2
e
.
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
và
SA ABC
. Cho biết
2, 6, 3.SA a AB a AC a
Khi đó:
a) Thể tích khối chóp
.
S ABC
bằng
3
a
.
b) Diện tích tam giác
SBC
bằng
2
3
a
.
c)
SBC ABC
.
d) Số đo góc nhị diện
;;S BC A
bằng
0
30
.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
.'''ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
và có
'2AB AA
. Gọi
E
là trung điểm
AB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CE
và
'AB
(làm
tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2. Một túi đựng một số viên bi cùng kích cỡ, có hai màu là màu đỏ và màu xanh; trong đó chỉ có 6
viên bi xanh. Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Phúc rồi Phúc lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi.
Biết xác suất để cả hai viên bi được lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ là
2
3
. Hỏi trong túi đã cho có bao
nhiêu viên bi màu đỏ?
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán trường chuyên Đại học Vinh
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi.Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
