Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 2
Thi THPT Quốc gia 2025
ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ
MINH HỌA
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số
2
x
y
là
A.
2 ln2.2d
xx
xC
. B.
22d
xx
xC
. C.
2
2
d
2
ln
x
x
xC
. D.
2
1
d2
x
x
xC
x
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b
được tính theo công thức
A.
d
b
a
S f x x
. B.
d
b
a
S f x x
. C.
d
b
a
S f x x
. D.
d
a
b
S f x x
.
Câu 3: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng
được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới
đây?
A.
7; 9
.
B.
9; 11
.
C.
11; 13
.
D.
13; 15
.
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;1M
và
3;1; 2N
. Đường thẳng
MN
có
phương trình là
A.
1 2 1
4 3 1
x y z
. B.
1 2 1
2 1 3
x y z
.
C.
1 2 1
4 3 1
x y z
. D.
1 2 1
2 1 3
x y z
.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.
1x
. B.
1y
. C.
2y
. D.
2x
.
Câu 6: Với
a
là số thực dương tùy ý,
4
log 4a
bằng
A.
4
1 log a
. B.
4
1 log a
. C.
4
4 log a
. D.
4
4 log a
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 1 3 4S x y z
. Tâm của
S
có tọa độ là
A.
2;1; 3
. B.
4;2; 6
. C.
4; 2;6
. D.
2; 1;3
.
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AC SBC
. B.
BC SAC
. C.
BC SAB
. D.
AB SBC
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
24
x
là:
A.
;2
B.
0;2
C.
;2
D.
0;2
Câu 10: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u
và công bội
3q
. Tìm số hạng thứ
4
của cấp
số nhân?
A.
24
. B.
54
. C.
162
. D.
48
.
Câu 11: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau
đây sai?
A.
''AB AD AA AC
. B.
AC AB AD
.
C.
AB CD
. D.
AB CD
.
Câu 12: Cho hàm số
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3;0
. B.
0;
. C.
0;2
. D.
;3
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
sin2f x x x
.
a)
;
2222
ff
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
cos2 1f x x
.
c) Nghiệm của phương trình
0fx
trên đoạn
π
;
22
là
6
hoặc
6
.
d) Giá trị nhỏ nhất của
fx
trên đoạn
π
;
22
là
2
.
Câu 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ
5 (m/s);v t t
trong đó
t
là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s)
người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần
đều với gia tốc
2
5(m/s )a
.
a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10
(m/s)
.
b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là
80 m
.
c) Quãng đường
S
(đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức
0
6
(30 5 )tS dt
.
d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi
dừng lại là
170m.
Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là
0,4
và khả năng
thắng thầu của dự án 2 là
0,5
. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là
0,3
.
Gọi
A
là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi
B
là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:
a)
A
và
B
là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng
0,7
.
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là
0,75
.
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là
0,25.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
và chuyển động đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương
(hướng chuyển động cùng chiều với hướng véc tơ với tốc độ là
4,5 (m/s);
(đơn vị trên mỗi
trục là mét).
a) Phương trình tham số của đường cáp là:
10 2
3 2 ,
xt
y t t
zt
b) Giả sử sau thời gian t (s) kể từ khi xuất phát ( ), cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ
điểm M là ).
c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ , khi đó quãng đường AB dài 800m.
d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh
2
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đề thi thử bám sát đề minh họa 2025 môn Toán - Đề 2
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT mới. Đề được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm nhiều đề thi hơn tại mục Thi THPT Quốc gia.
