Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH TIỀN GIANG NĂM 2025
ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
Đề thi có 04 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Mã đề thi 0118 Ngày thi: 22/05/2025
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số nhân (u
n
) có u
1
= 2, u
3
= 18. Giá trị u
2
2
bằng
A. 100. B. 10. C. 6. D. 36.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 3 = 0, đường thẳng ∆ vuông góc với mặt
phẳng (P ). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ có tọa độ là
A. (1; −2; 3). B. (2; 1; 3). C. (1; −2; 0). D. (2; 1; 0).
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác không cân, các cạnh bên bằng nhau. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H là trực tâm tam giác ABC.
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D. H là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 1
x − 1
là đường thẳng có phương trình
A. x = 2. B. y = 2. C. y = 1. D. x = 1.
Câu 5. Cho n là số nguyên dương tùy ý. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x
n
, (x ∈ R) là
A. (n + 1)x
n+1
+ C. B. nx
n−1
+ C. C.
x
n−1
n − 1
+ C. D.
x
n+1
n + 1
+ C.
Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x, trục hoành và hai đường thẳng
x = 0, x =
π
2
bằng
A.
π
2
4
. B.
π
2
. C. 1. D.
π
2
2
.
Câu 7. Phương trình log
2
(x − 3) + log
2
x = 2 có số nghiệm bằng
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 8. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. y = x
2
+ 3x + 2. B. y = x
3
− 6x + 2. C. y = x
4
− 2x
2
. D. y =
2x − 3
x + 1
.
Câu 9. Cân nặng của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:
Cân nặng [40; 44) [44; 48) [48; 52) [52; 56) [56; 60) [60; 64)
Số người 4 5 7 10 4 5
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
A. 53, 1. B. 47, 8. C. 54, 3. D. 47, 7.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2; −1) và
nhận vectơ
−→
u = (−2; 0; 1) làm vectơ chỉ phương là
A. d :
x = 1 − 2t
y = 2
z = −1 + t
, (t ∈ R). B. d :
x = −2 + t
y = 2t
z = 1 − t
, (t ∈ R).
C. d :
x = 1 − 2t
y = 2t
z = −1 + t
, (t ∈ R). D. d :
x = −1 − 2t
y = −2
z = 1 + t
, (t ∈ R).
Câu 11. Cho a là số thực dương, khác 1. Giá trị của biểu thức P = log
a
(a ·
3
p
a
√
a) bằng
A. 3. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
3
2
.
1
Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
. Gọi M là trung điểm của BB
′
. Đặt
−→
CA =
−→
a ,
−−→
CB =
−→
b ,
−−→
AA
′
=
−→
c .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
−−→
AM =
−→
a +
1
2
−→
b −
−→
c . B.
−−→
AM = −
1
2
−→
a +
−→
b +
−→
c .
C.
−−→
AM =
−→
a −
1
2
−→
b +
−→
c . D.
−−→
AM = −
−→
a +
−→
b +
1
2
−→
c .
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆
1
:
x = 1 + 2t
y = 1 − t
z = 2 + 3t
và ∆
2
:
x − 2
−1
=
y + 1
1
=
z − 2
2
.
a) ∆
1
, ∆
2
là hai đường thẳng chéo nhau.
b) Nếu α là góc hợp bởi hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
thì sin α =
√
21
14
.
c) Nếu mặt phẳng (P ) chứa ∆
1
, song song ∆
2
thì một vectơ pháp tuyến của (P ) là
−→
n = (5; 7; −1).
d) Nếu điểm M ∈ ∆
1
và điểm N ∈ ∆
2
thì độ dài đoạn MN có giá trị nhỏ nhất bằng
3
√
3
5
.
Câu 2. Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các
mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử, huyết
áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức p(t) = 120 + 15 cos 150πt, trong đó p(t) là
huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.
a) Tại thời điểm ban đầu, t = 0, huyết áp người này là 135 (mmHg).
b) Hàm số p(t) tuần hoàn với chu kỳ T =
1
60
phút.
c) Huyết áp thấp nhất của người này là 120 (mmHg).
d) Trong 1 phút từ thời điểm ban đầu, có 75 lần huyết áp người này ở mức 120 mmHg.
Câu 3. Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10000 sản phẩm Y . Xí nghiệp I sản xuất 4000
sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là 6%, xí nghiệp II có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Một hệ thống dùng để phát
hiện phế phẩm cho các sản phẩm trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó chỉ phát hiện
được 80%, một sản phẩm tốt khi đi qua hệ thống thì có 3% báo về là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản
phẩm rồi cho đi qua hệ thống.
a) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết sản phẩm đó của xí nghiệp I là 0, 06.
b) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự là 0, 048.
c) Xác suất sản phẩm được chọn bị hệ thống báo về là phế phẩm là 0, 071.
d) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết hệ thống báo về là phế phẩm là
720
1193
.
Câu 4. Trong kinh tế, hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng,
hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất.
Điểm cắt nhau (x
0
, p
0
) của đồ thị hàm cầu p = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân
bằng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p
0
và đường thẳng đứng
x = 0 được gọi là thặng dư tiêu dùng. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm cung, đường ngang
p = p
0
và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất (tham khảo hình vẽ).
2
Giả sử, hàm cầu và hàm cung của một loại sản phẩm lần lượt được mô hình hóa bởi hàm số p = −0, 36x+9;
p = 0, 14x + 2; trong đó x là số đơn vị sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất x số đơn vị sản phẩm là
C(x) = 0, 8x + 5.
a) Điểm cân bằng có tọa độ là (14; 3, 96).
b) Thặng dư sản xuất bằng 13, 72.
c) Thặng dư tiêu dùng bằng 90, 72.
d) Lợi nhuận lớn nhất thu được là 17, 96.
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1. Cho parabol (P
1
) : y = −x
2
+ 6 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B; parabol (P
2
) đi qua
hai điểm A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng d : y = a, (0 < a < 6). Gọi S
1
là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (P
1
) và d; gọi S
2
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P
2
) và trục hoành (tham khảo hình vẽ). Biết
rằng, S
1
= S
2
. Tính giá trị của biểu thức T = a
3
− 12a
2
+ 108a.
Câu 2. Bạn Nam muốn đi từ quốc gia A tới quốc gia G. Hai quốc gia này đều có sân bay nhưng không có
đường bay thẳng, nên muốn đi được thì Nam phải bay trung chuyển qua các quốc gia khác. Nam khảo sát
giá vé và các đường bay phù hợp với thời gian và tài chính của mình thì thấy có thể chọn trung chuyển ở
sân bay các quốc gia A, B, C, D, E, F , G, giá tiền bay mỗi chiều giữa 2 nước là như nhau, được cho trong
các bảng sau:
3
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Sở Tiền Giang
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
