Đề khảo sát tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hải Phòng
Thi THPT Quốc gia 2025
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán THPT Quốc gia
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 0101 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT
Năm học 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh:………………………………………. Số báo danh:………. Mã đề thi: 0101
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian toạ độ
,Oxyz
vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( ) : 3 5 2 1 0P xyz− − +=
?
A.
1
( 3; 5; 2 ).n =−−
B.
2
( 3; 5; 2 ).n = −
C.
4
(3; 5; 2 ).n =
D.
3
( 3; 5; 2 ).n =−−
Câu 2. Phương trình
1
sin
2
x =
có nghiệm là
A.
1
2
6
,.
5
2
6
xk
k
xk
π
π
= +
∈
= +
B.
2
6
,.
5
2
6
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
∈
= +
C.
1
2
2
,.
1
2
2
xk
k
xk
π
ππ
= +
∈
=−+
D.
2
6
,.
2
6
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
∈
=−+
Câu 3. Cho bảng biến thiên của hàm số
()
y fx=
, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong
các khoảng sau đây?
A.
(1; 2) .
B.
( 0 ; 1 ) .
C.
( 2; 0).−
D.
( 1 ; 1 ) .−
Câu 4. Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của 45 em học sinh
lớp 1 tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả
[16;21)
[21;26)
[26;31)
[31;36)
11
21
8
5
Khoảng biến thiên
R
cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. 5. B. 20. C. 45. D. 21.
Câu 5. Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
22
log (3 2) log (5 )xx−> −
bằng
A. 3. B. 7. C. 9. D. 0.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
∆
đi qua điểm
(1; 2;3)M
và có một véc tơ chỉ
phương
( 1; 4;3)u −
. Phương trình tham số của
∆
là
Mã đề 0101 Trang 2/5
A.
1
2 4, .
33
xt
y tt
zt
= −
=−∈
= +
B.
1
4 2, .
33
xt
y tt
zt
=−+
=+∈
= +
C.
1
2 4, .
33
xt
y tt
zt
= −
=−∈
= −
D.
1
2 4, .
33
xt
y tt
zt
= −
=+∈
= +
Câu 7. Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
, góc giữa hai đường thẳng
'AB
và
'BC
bằng
A.
45
o
. B.
60
o
. C.
30
o
. D.
90
o
.
Câu 8. Cho
( )
n
u
là cấp số cộng có
92
5uu
=
và
13 6
2 5.uu= +
Số hạng đầu
1
u
và công sai
d
của
cấp số cộng đó là
A.
1
3, 4.ud= =
B.
1
4, 3.ud
= =
C.
1
4, 3.ud=−=
D.
1
3, 4.ud=−=
Câu 9. Cho các biến cố
A
và
B
thoả mãn
( ) 0, ( ) 0.PA PB>>
Khi đó,
()PAB∣
bằng biểu thức
nào dưới đây?
A.
()
.
( ). ( )
PB
PA PB A
∣
B.
()
.
( ). ( )
PA
PB PB A
∣
C.
( ). ( )
.
()
PB PB A
PA
∣
D.
( ). ( )
.
()
PA PB A
PB
∣
Câu 10. Nghiệm của phương trình
1
2
1
9
3
x
x
+
=
là
A.
3.x =
B.
1.x =
C.
1
.
5
x = −
D.
1.x = −
Câu 11. Tích vô hướng của hai vectơ
, ab
trong không gian được tính bằng
A.
| |.| |.( , ).
a b ab
B.
| |.| |.ab
C.
| | . | | .cos( , ).a b ab
D.
| | . | | .sin( , ).a b ab
Câu 12. Cho các hàm số
(), ()y f x y gx= =
liên tục trên đoạn
[ ; ]ab
và có đồ thị như hình vẽ. Khi
đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
(), ()y f x y gx
= =
và hai đường thẳng
, x ax b= =
là
A.
|() ()|d.
a
b
S f x gx x= −
∫
B.
|() ()|d.
b
a
S f x gx x= −
∫
C.
[ () ()]d.
a
b
S f x gx x= −
∫
D.
[() ()]d.
b
a
S gx f x x= −
∫
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn
đúng hoặc sai.
Mã đề 0101 Trang 3/5
Câu 1. Một tổ chức nghiên cứu đang khảo sát mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đúng cách và
khả năng bị chấn thương đầu khi xảy ra tai nạn giao thông ở người đi xe máy. Kết quả cho thấy
một người tham gia giao thông, nếu đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất không bị chấn thương
đầu khi gặp tai nạn là 0,85. Còn nếu không đội mũ đúng cách, xác suất bị chấn thương đầu khi gặp
tai nạn là 0,87, xác suất để người đó đội mũ bảo hiểm đúng cách khi tham gia giao thông là 0,83.
a) Nếu biết rằng người đó đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất để người đó bị chấn thương đầu
khi gặp tai nạn là 0,15
b) Nếu biết rằng người đó không đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất để người đó không bị
chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,2
c) Xác suất để người đó không bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,7626
d) Xác suất để người đó bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,35
Câu 2. Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ
Oxyz
(đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở
một vị trí phù hợp thì tâm bão có tọa độ là
(
)
300;200;1
. Một mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh
hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10, giật
từ cấp 12 trở lên khoảng
100km
tính từ tâm bão.
Hình ảnh về mắt siêu bão Yagi qua vệ tinh
Ảnh chụp vệ tinh cơn bão Yagi vào lúc 10h ngày 6 tháng 9 năm 2024.
a) Mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão có
phương trình là
(
)
( )
( )
2 22
2
300 200 1 100xyz− +− +− =
.
b) Khoảng cách từ tâm bão đến gốc tọa độ đã đặt là
374km
c) Khoảng cách xa nhất từ gốc tọa độ đến một điểm trên mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh
hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão là
461km
(làm tròn đến hàng đơn vị) .
d) Tại một vị trí có tọa độ
( )
350;245;1
thì có bị ảnh hưởng bởi cơn bão.
Câu 3. Một nhóm kỹ sư đang thử nghiệm một loại khinh khí cầu sử dụng năng lượng mặt trời để
bay lên không trung trong điều kiện không trọng lực tại một khu vực giả lập vũ trụ.
Khinh khí cầu bắt đầu bay lên ở độ cao
50m
tại thời điểm
0
t
=
. Sau khi kích hoạt hệ thống điều
khiển, vận tốc bay lên của khinh khí cầu (tính theo mét/giây) được lập trình theo thời gian như sau:
32
( ) 0,1 0,8 ( / )vt t t m s
=−+
. Gọi
()
ht
là độ cao của khinh khí cầu (tính theo mét) ở thời điểm
t
.
a) Khinh khí cầu tiếp tục bay lên trên trong khoảng thời gian
8s
.
b)
43
()
40 3
tt
ht
−
= +
, với
0t ≥
.
c) Khinh khí cầu đạt được vận tốc lớn nhất tại thời điểm
5,33ts=
(kết quả được làm tròn đến
hàng phần chục).
d) Độ cao nhất mà khinh khí cầu có thể bay lên được bằng
84,1m
(kết quả làm tròn đến hàng
phần chục)
Câu 4. Cho hàm số
2
( ) 7 9ln( 2) 3fx x x x=− + ++
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là
2
2 35
'( )
2
xx
fx
x
−−
=
+
.
Đề khảo sát tốt nghiệp môn Toán Sở Hải Phòng
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề khảo sát tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hải Phòng có đáp án để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
