Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Lê Quảng Chí, Hà Tĩnh
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ
Đề chính thức
(Đề thi có 4 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2025
Bài thi môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên thí sinh: . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . Mã đề thi 0101
PHẦNI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình vuông và S A vuông góc với đáy. Khẳng định
nào sau đây sai?
A BD ⊥SC. B BD ⊥(S AC). C
BC ⊥(S AB). D AC ⊥(SBD).
Câu 2. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x +1
x +1
lần lượt là
A x =1, y =2. B x =−1, y =0. C x =−1, y =−2. D x =−1, y =2.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm B(−2;4; 0) và vectơ chỉ phương
−→
a (−1;2;3). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và nhận
−→
a làm vectơ chỉ
phương là:
A
x +2
−1
=
y −4
2
=
z
3
. B
x +2
1
=
y −4
−2
=
z
−3
.
C
x −2
1
=
y +4
−2
=
z
3
. D
x +2
−1
=
y +4
2
=
z
3
.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox y z, cho mặt phẳng (Q) có phương trình
2x +y −4z +5 =0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)?
A
−→
n
4
(2;1;4). B
−→
n
1
(2;1;−1). C
−→
n
3
(2;1;−4). D
−→
n
2
(−2;1;4).
Câu 5. Một cửa hàng ghi lại số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 40 khách hàng đã chi
tiêu trong một ngày. Số liệu được phân nhóm như sau:
Nhóm [30;35) [35;40) [40;45) [45;50) [50;55) [55;60)
Giá trị đại diện 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5
Tần số 3 5 10 12 6 4
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười).
A s
2
≈52,6. B s
2
≈45,9. C s
2
≈47,1. D s
2
≈49,5.
Câu 6. Nghiệm của phương trình 3
x
=7 là:
A x =log
3
7. B x =log
7
3. C x =−log
7
3. D x =−log
3
7.
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f (x) =sin x là:
A −cos x +C . B sin x +C. C −sin x +C . D cos x +C.
Câu 8.
Cho hình hộp ABC D.A
′
B
′
C
′
D
′
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A
−−→
AC
′
=
−→
AB +
−−→
AD +
−−→
AA
′
. B
−−→
BD
′
=
−→
B A +
−→
BC +
−−→
BB
′
.
C
−−→
DB
′
=
−−→
D A +
−−→
DC +
−−→
DD
′
. D
−−→
BC
′
=
−→
BC +
−−→
BD +
−−→
BB
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x
3
−x, y = 3 x và hai đường
thẳng x =1, x =3. Diện tích miền phẳng (H) được tính bằng công thức
A S =
3
Z
1
(x
3
−4x)
2
dx. B S =
3
Z
1
(4x −x
3
)dx.
Trang 1/4 − Mã đề 0101
C S =
3
Z
1
(x
3
−4x)dx. D S =
3
Z
1
¯
¯
x
3
−4x
¯
¯
dx.
Câu 10.
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như
hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã
cho là
A 1. B −2. C −1. D 2.
x
f
′
(x)
f (x)
−∞
−2 −1
0
+∞
−
0
+ +
0
−
+∞+∞
22
+∞
−∞
11
−∞−∞
Câu 11. Cấp số nhân (a
n
) có a
1
=5 và a
2
=10. Số hạng a
6
của cấp số nhân là:
A 160. B 80. C 320. D 40.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log
4
(x −1) <3 là:
A (0;64). B (1;65). C (1;81). D (1;63).
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn
đúng hoặc sai.
Câu 1. Một công ty A sở hữu một khu khai thác dầu, bắt đầu khai thác dầu tại thời điểm
t =0. Dựa trên ước tính của trữ lượng dầu, giả sử tốc độ khai thác dự kiến được đưa ra bởi
Q
′
(t ) =3 t
2
(40−t )
2
, với 0 ≤ t ≤40, Q được đo bằng hàng triệu thùng, t được tính theo năm.
a) Q
′′
(t ) =6 t (40 −t)(40 −2t).
b) Q(t ) =2 400t
3
−60t
4
+
3
5
t
5
.
c) Tại thời điểm t =30 năm thì tốc độ khai thác lớn nhất.
d) Lượng dầu được khai thác trong 30 năm đầu tiên là Q(30) =9 180 000 thùng.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) =ln x −
9
2
x
2
.
a) Phương trình f
′
(x) =0 có nghiệm x =
1
3
.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên (0; 1] bằng −
9
2
.
c) 2f (1) +2 f
µ
1
3
¶
+2 ln3 =−5.
d) Đạo hàm f
′
(x) =
1
x
+9x với x ∈(0; +∞).
Câu 3. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 82%. Trước khi
xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn được sản xuất ra đều phải qua một khâu kiểm tra chất
lượng tự động. Vì sự kiểm tra này không chính xác tuyệt đối nên một bóng đèn tốt chỉ có
xác suất 92% được công nhận, và một bóng đèn hỏng có xác suất 96% được loại bỏ. Gọi A
là biến cố “bóng được công nhận đạt tiêu chuẩn sau khi qua kiểm tra chất lượng”.
Gọi B là biến cố “Sản phầm đạt tiêu chuẩn”.
a) Tỉ lệ bóng đèn tốt trong số những bóng đèn được công nhận là 98,01% (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm).
b) Tỉ lệ bóng được công nhận đạt tiêu chưẫn sau khi qua kiểm tra chất lượng là 76,16%.
c) P(B) =0,18; P(B) =0,82.
d) P(A |B) =0,92.
Câu 4.
Trang 2/4 − Mã đề 0101
Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz,
một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
A(10;3;0) và chuyển động đều theo
đường cáp có véc-tơ chỉ phương là
#»
u =(2;−2; 1) với tốc độ là 4,5 m/s (đơn
vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử
sau t (s) kể từ lúc xuất phát (t ≥ 0),
cabin đến điểm M. Điểm B có hoành
độ x
B
=550.
a) Tọa độ M là
µ
3t +10;−3t +3;
3t
2
¶
.
b) Đường cáp AB tạo với mặt
phẳng (Ox y) một góc lớn hơn
19
◦
.
c) Độ dài quãng đường AB là 800
(m).
d) Phương trình chính tắc của
đường cáp là
x −2
10
=
y +2
3
=
z
1
.
x
y
z
B
550
x
B
O
3
10
A(10;3;0)
#»
u
M
ò
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
p
10, S A vuông góc
với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45
◦
. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và
AC.
Câu 2. Giám đốc của show diễn ca nhạc “ATVNCG” đang xác định mức vé vào cửa cho
đêm biểu diễn dự kiến vào tháng 12/2024 tại Hà Nội. Theo kinh nghiệm nhiều năm tổ chức
show diễn của mình, giám đốc đã xác định được rằng: Nếu giá vé vào cửa là 85 USD/vé thì
trung bình có 15000 khán giả đến xem. Mỗi lần tăng giá vé thêm 10 USD/vé thì số khán giả
đến xem sẽ giảm đi 1 000 người. Mỗi lần giảm giá vé đi 10 USD/vé thì số khán giả đến xem
sẽ tăng lên 1000 người. Biết rằng, trung bình mỗi khán giả đến xem còn giúp show diễn có
thêm 5 USD từ các dịch vụ đi kèm và mỗi khá giả vào xem phải có 1 vé vào cửa. Hỏi giám
đốc chọn giá vé vào cửa cho show diễn này là bao nhiêu USD/vé để tổng số tiền thu được
sau đêm diễn (gồm tổng tiền bán vé và tiền thu từ các dịch vụ đi kèm) là lớn nhất?
Câu 3.
Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng
là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D như hình
vẽ bên. Cho biết phương trình bề mặt của lều là
(S): (x −5)
2
+(y −3)
2
+(z −2)
2
= 36, phương trình mặt
phẳng chứa cửa lều là (P ): x =2 và phương trình mặt
phẳng chứa sàn lều là (Q): z = 0. Gọi r
1
là bán kính
của đường tròn cửa lều và r
2
là bán kính của đường
tròn sàn lều. Tính giá trị biểu thức r
2
1
+r
2
2
(kết quả
được ghi dưới dạng số nguyên).
Câu 4. Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen; hộp I I có 5
viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy
ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp I I. Sau đó lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên
bi từ hộp I I . Giả sử hai viên bi được lấy ra cùng màu trắng. Tính xác suất trong hai bi màu
trắng đó có bi thuộc hộp I (Kết quả làm tròn đến hàng phầm trăm).
Câu 5.
Trang 3/4 − Mã đề 0101
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán trường Lê Quảng Chí, Hà Tĩnh
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Lê Quảng Chí, Hà Tĩnh có đáp án để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
