Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán liên trường THPT Nghệ An
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 101 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Môn thi: TOÁN
(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:............................................... SBD:.................
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ
chọn một phương án.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm tần số như bảng sau:
Giá trị
[
)
135;140
[
)
140;145
[
)
145;150
[
)
150;155
[
)
155;160
[
)
160;165
Tần số
6 10 12 20 8 14
Mốt của mẫu số liệu đã cho là
A. 151.75 B. 151.5 C. 152 D. 20
Câu 2. Giá trị lớn nhất
M
của hàm số
32
3 96yx x x=+ −−
trên đoạn
[ ]
1; 2−
là:
A.
21M
=
. B.
7M =
. C.
5M =
. D.
11M = −
.
Câu 3. Trong không gian cho mặt phẳng
(
)
α
:
2 30xy
−−=
. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
α
là
A.
( )
2; 1; 0 .
n
−
B.
( )
2;1;3.n −−
C.
(
)
2; 0; 3 .n
−
D.
( )
2; 0; 1 .n
−
Câu 4. Gia tốc
()at
(
t
tính theo giây) của một vật chuyển động là một hàm số liên tục có đồ thị từ giây thứ
nhất đến giây thứ ba như hình vẽ sau:
Tại thời điểm nào vật có vận tốc lớn nhất?
A.
1
t =
. B.
3t =
. C.
2t =
. D.
1, 5t =
.
Câu 5. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là
2
4a
và chiều cao bằng
3a
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
4a
. B.
3
2a
. C.
3
6a
. D.
3
12a
.
Câu 6. Tìm nguyên hàm
( )
2
53x x dx− −+
∫
.
A.
10 1
xC− −+
. B.
32
5 13
3
32
xx
xC− + ++
.
C.
32
5
10
32
xx
xC− −+ +
. D.
32
5
3
32
xx
xC− −++
.
Câu 7. Cho tứ diện
ABCD
. Đặt
,,DA a DB b DC c= = =
. Nếu
,MN
lần lượt là trung điểm của hai cạnh
BD
và
AC
thì
A.
1
()
2
MN abc= −++
B.
1
()
2
MN a b c−= +
C.
1
()
2
MN abc= ++
D.
1
()
2
MN a b c−
= +
Câu 8. Cho cấp số nhân
( )
n
u
, biết
1
1u =
;
4
64u =
. Tính công bội
q
của cấp số nhân.
A.
4q = ±
B.
4q =
C.
21q =
D.
22q =
Mã đề thi: 101
Mã đề 101 Trang 2/4
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
0,1 100
x
<
là
A.
( )
;2−∞ −
. B.
( )
2; +∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
( )
2;− +∞
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho các véc tơ
OA i k=−+
2OB i j k=−+
. Khi đó tọa độ véc tơ
AB
là
A.
( )
2;1; 1−−
. B.
( )
2; 1; 1−
. C.
( )
0; 1; 3−
D.
( )
0;1;1−−
.
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
( )
( )
2
24
log 4 2 log 2 0xx−− +=
là
A.
{ }
3
. B.
{ }
3; 2
. C.
{ }
2
. D.
{
}
2;3−
.
Câu 12. Cho hàm số
( )
3 sin
x
fx x= +
. Một nguyên hàm của
( )
fx
trên
là
A.
( )
3 ln 3 cos
x
Fx x= +
B.
( )
3 sin
x
Fx x= +
.
C.
( )
3
cos
ln 3
x
Fx x= −
. D.
( )
3
sin
ln 3
x
Fx x
= −
.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Nhân dịp Tết Trung thu, bác Oanh làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi dây đồng dài
24 dm
cắt thành 3 đoạn để uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất bác uốn thành hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
()x dm
để làm đáy, hai đoạn còn lại có độ dài bằng nhau uốn thành các đường gấp khúc
ASC
và
BSD
. Khung
đèn sau khi hoàn thiện có hình dạng là một hình chóp chóp tứ giác đều
.S ABCD
và bề mặt ngoài của đèn được
dán giấy màu để trang trí (xem các mối nối, dán là không đáng kể). Khi đó ta có:
a) Độ dài cạnh bên của khung đèn bằng
6 ()x dm
−
b) Khi
2( )x dm=
thì độ dài đường cao của khung đèn là
14 ( )dm
c) Khi tất cả các cạnh của khung đèn bằng nhau thì diện tích giấy màu cần dùng là
( )
2
91 3 dm+
.
d) Thể tích phần không gian của đèn lồng lớn nhất khi
2, 79x dm=
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật, được mô hình hóa và gắn hệ trục tọa độ
Oxyz
như
hình vẽ sau:
Người ta thiết kế một công tắc điện tại điểm
( )
0; 2; 2M
và một bóng đèn để chiếu sáng căn phòng tại điểm
P
là trung điểm của
AB
′′
. Biết
( )
6; 5; 4C
′
. Khi đó:
a) Điểm
M
thuộc mặt phẳng
( )
ADD
′
.
b) Tọa độ điểm
P
là
( )
3; 0; 5P
.
c) Mặt phẳng
( )
PCD
′
có một véc tơ pháp tuyến là
( )
10; 6;15n = −
.
d)
N
là điểm di động trên đoạn
AA
′
. Dây cấp điện cho bóng đèn được đấu từ công tắc điện tại vị trí
M
kéo đến điểm
N
rồi nối đến bóng đèn. Độ dài dây cấp điện cho bóng đèn tối thiểu bằng
( )
29 m
.
Mã đề 101 Trang 3/4
Câu 3. Cho hàm số
(
)
(
)
2
0
ax x b
fx a
xc
++
= >
+
, có đồ thị
( )
C
như hình vẽ bên dưới. Biết đường tiệm cận xiên
của đồ thị
(
)
C
tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân.
a) Tập xác định của hàm số là
{ }
\2R −
.
b)
1a =
.
c) Đồ thị
( )
C
có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục
Ox
.
d)
24 4 1000 2025ab c++ >
.
Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm tần số thống kê về mức lương của hai công ty
A
,
B
như sau:
Mức lương
[
)
10;15
[
)
15; 20
[
)
20; 25
[
)
25;30
[
)
30;35
[
)
35; 40
Số lượng nhân viên công ty
A
15 18 10 10 5 2
Số lượng nhân viên công ty
B
25 15 7 5 4 4
a) Kích thước mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty
A
là 60
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty
B
là 30.
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty
A
là 20,6. (kết quả làm tròn đến
hàng phần chục).
d) Theo độ lệch chuẩn thì công ty
A
có mức lương đồng đều hơn công ty
B
.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử một hộp chứa 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng trắng (các quả bóng cùng màu thì giống nhau). Lấy
ngẫu nhiên từng quả bóng ra khỏi hộp cho đến khi hết bóng. Tính xác suất để lấy được tất cả 4 quả bóng đỏ
trước khi lấy được 3 quả bóng trắng là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật;
0
1; 60AB ACD
= =
,
()SA ABCD⊥
và số
đo của góc nhị diện
[, , ]S CD B
bằng
60
°
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BD
.
Câu 3. Phòng khách nhà bác An có dạng là một hình hộp chữ nhật
.' ' ' 'ABCD A B C D
với
5AB m=
,
6BC m=
,
'3AA m=
. Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho phần không gian của phòng
khách bằng các dây đèn trang trí
,,NC BM EF
được mắc như hình vẽ sau:
Biết rằng
EF
song song với
AC
và
2; 1BN m DM m= =
. Giá mỗi mét dây đèn trang trí là 120000 đồng. Hỏi
số tiền bác An cần dùng để mua dây đèn trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán liên trường THPT Nghệ An
Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán liên trường THPT Nghệ An được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia mới. Đề được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
