Đề thi chọn học sinh giỏi THPT môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hà Nam

VnDoc xin mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi THPT môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hà Nam, tài liệu gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi HSG Toán 12 có lời giải chi tiết. Mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo.

Đề thi chọn học sinh giỏi THPT môn Toán 12

Chi tiết Đề thi chọn học sinh giỏi THPT môn Toán 12

Câu 1. (5,0 điểm)

1. Cho hàm số y = -x³ + 3mx² + 3(1- m²)x + m³ - m², với m là tham số thực. Chứng minh rằng ∀m ∈ R hàm số trên luôn có hai điểm cực trị. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số trên thỏa mãn điều kiện điểm M vừa là điểm cực đại của đồ thị hàm số ứng với giá trị này của m đồng thời điểm M vừa là điểm cực tiểu của đồ thị ứng với giá trị khác của m.

2. Cho hàm số 2x + 1/x+1 có đồ thị (C), điểm I(3;3) và đường thẳng d : y = -x + m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tứ giác OAIB bằng 6 (O là gốc tọa độ).

Câu 2. (4,0 điểm)

1. Giải bất phương trình sau trên tập số thực

---------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi chọn học sinh giỏi THPT môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hà Nam. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Văn, đề thi học kì 2 lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.