Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Bình Phước

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Bình Phước, với nội dung tài liệu đã được VnDoc cập nhật một cách chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán lớp 12. Mời thầy cô và các bạn học sinh tham khảo.

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12

Chi tiết đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12

Câu 1. (THPT 4,0 điểm; GDTX 5,0 điểm). Cho hàm số\(y\ =\frac{2x-2}{x+1}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ₁: 2x - y + 4 = 0 bằng 2/3 lần khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ₂: x - 2 y + 5 = 0.

Câu 2. (THPT 6,0 điểm; GDTX 6,0 điểm).

Câu 3. (THPT 4,0 điểm; Thí sinh hệ GDTX không phải làm câu 3b, GDTX 3,0 điểm).

a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD, K là giao điểm của BM với CN. Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNK, biết đường thẳng BM có phương trình 2x + y - 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.

b) Cho đường tròn (O) đường kính AB, một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn (O) và d vuông góc với AB kéo dài tại K (B nằm giữa A và K). Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn (O), (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của AC và d, từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (E là tiếp điểm và E, C nằm về hai phía của đường kính AB). Gọi F là giao điểm của EB và d, G là giao điểm của AF và (O), H là điểm đối xứng của G qua AB. Chứng minh ba điểm F, C, H thẳng hàng.

Câu 4. (THPT 3,0 điểm; GDTX 4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với, AB = AD = a, CD = 2a.

Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Bình Phước. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Đề thi học kì 1 lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Toán mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.