Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hưng Yên

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hưng Yên, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải các bài tập Toán nhanh và chính xác nhất. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh

Chi tiết Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh

Câu I (5,0 điểm)

1. Cho hàm số y = 2x -1/x -1 có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của nó và đường thẳng y = 2x + 1.

2. Cho hàm số y = x³ - 3x² + (m + 1) x - 4, m là tham số. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm A(7/2;1) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó lớn nhất.

Câu II (4,0 điểm)

Câu III (4,0 điểm)

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng a\(\sqrt{6}\) /3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

2. Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CC'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'M và AN theo a.

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hưng Yên. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu giải bài tập Toán lớp 10, đề thi học kì 1 lớp 10, Thi thpt Quốc gia môn Toán, mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.