Công thức tính lãi suất

Bài toán lãi suất Toán 12

Công thức lãi suất

1. Công thức lãi đơn
2. Công thức lãi kép
3. Tiền gửi vào ngân hàng
4. Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng
5. Bài toán vay vốn trả góp
6. Bài toán tăng lương
7. Bài toán rút sổ tiết kiệm theo định kỳ
8. Bài toán tăng trưởng dân số
9. Khái niệm lãi suất
Lịch thi THPT Quốc Gia 2023

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn tài liệu Công thức tính lãi suất để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

1. Công thức lãi đơn

- Lãi đơn: là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra, tức là tiền lãi của kì hàn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn tiếp theo cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra.

- Công thức tính lãi đơn: Khách hàng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất đơn a%/kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau $n,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ $n,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ kì hạn là:

$S=M\left( 1+n.a \right)$ $S=M\left( 1+n.a \right)$

2. Công thức lãi kép

- Lãi kép: là tiền lại của kì hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn tiếp theo

- Công thức tính lãi kép: Khách hàng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất kép a%/kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau _{$n,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$} kì hạn là:

$S=M{{\left( 1+a \right)}^{n}}$ $S=M{{\left( 1+a \right)}^{n}}$

3. Tiền gửi vào ngân hàng

- Mỗi tháng gửi cùng một số tiền vào một thời gian cố định

- Công thức tính gốc lãi trả đều hàng tháng: Khách hàng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất kép a%/tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau _{$n,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$} tháng là:

$S=\frac{M}{a}\left[ {{\left( 1+a \right)}^{n}}-1 \right]\left( 1+a \right)$ $S=\frac{M}{a}\left[ {{\left( 1+a \right)}^{n}}-1 \right]\left( 1+a \right)$

4. Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng

- Công thức tính lãi ngân hàng: Gửi vào ngân hàng số tiền M đồng với lãi suất hàng tháng là a%, mỗi tháng rút ra m đồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau n tháng, số tiền còn lại là bao nhiêu?

$S=M{{\left( 1+a \right)}^{n}}-m.\frac{{{\left( 1+a \right)}^{n}}-1}{a}$ $S=M{{\left( 1+a \right)}^{n}}-m.\frac{{{\left( 1+a \right)}^{n}}-1}{a}$

5. Bài toán vay vốn trả góp

- Công thức tính: Vay M đồng với lãi suất a%/tháng. Hỏi hàng tháng phải trả bao nhiêu tiền để sau n tháng thì hết nợ?

- Giả sử số tiền hàng tháng phải trả là: T (đồng)

- Ta có công thức sau:

$T=\frac{M.a{{\left( 1+a \right)}^{n}}}{{{\left( 1+a \right)}^{n}}-1}$ $T=\frac{M.a{{\left( 1+a \right)}^{n}}}{{{\left( 1+a \right)}^{n}}-1}$

6. Bài toán tăng lương

- Một người được lĩnh lương khởi điểm là K đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì người đó được tăng thêm a%/lần. Hỏi sau x tháng thì người đó lĩnh được bao nhiêu tiền?

- Công thức tính lương: $S=K.\frac{x}{n}.\frac{{{\left( 1+a \right)}^{\frac{x}{n}}}}{a}$ $S=K.\frac{x}{n}.\frac{{{\left( 1+a \right)}^{\frac{x}{n}}}}{a}$

7. Bài toán rút sổ tiết kiệm theo định kỳ

Một người gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền N đồng Lãi suất r%/tháng. Nếu mỗi tháng người đó rút ra một số tiền như nhau là A đồng vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để sau đúng n năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

Sau tháng thứ n số tiền trong sổ anh ta vừa hết số tiền ta có công thức như sau:

Thực chất bài toán này giống như bài toán vay trả góp, trong toán vay trả góp thì người vay nợ ngân hàng, còn trong bài toán rút tiền này thì ngân hàng nợ người vay => bản chất không có gì khác

8. Bài toán tăng trưởng dân số

Công thức tính: S = A.e^n.r

Dân số ban đầu là A.

n: sau n thời gian

r: Tỉ lệ tăng

S: Tổng số dân số sau n năm

Ví dụ: Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1,32%, năm 2013 dân số thế giới vào khoảng 7095 triệu người. Dự đoán dân số năm 2020?

Theo công thức tăng trưởng mũ thì dự đoán dân số năm 2020 là S = 7095.e7.0,0132 ≈ 7781 triệu.

9. Khái niệm lãi suất

Trong nền kinh tế thị trường, lãi suất là một trong những biến số kinh tế vĩ mô được quan tâm và theo dõi chặt chẽ. Trong kinh doanh, hiện tượng thừa thiếu vốn tạm thời thường xuyên xảy ra đối với các chủ thể kinh tế. Với tư cách trung gian tài chính, hệ thống ngân hàng và các tổ chức tín dụng ra đời thu hút mọi khoản tiền nhàn rỗi, cung ứng cho nền kinh tế dưới nhiều hình thức, đẩy mạnh quá trình vận động, luân chuyển của đồng tiền, góp phần điều hoà và phân bổ hợp lý nguồn vốn trong nền kinh tế.

Khi nghiên cứu về tư bản, Mác đã kết luận: Lãi suất cũng là phần giá trị thặng dư được tạo ra do kết quả bóc lột lao động làm thuê và bị bọn tư bản - chủ ngân hàng chiếm đoạt. Vì thế, lãi suất là giá cả của một số tiền vay.

Lý thuyết chung về việc làm, lãi suất và tiền tệ của Keynes lại cho rằng: Lãi suất chính là sự trả công cho số tiền vay, là phần thưởng cho "sở thích chi tiêu tư bản ". Lãi suất do đó còn được gọi là công trả cho sự chia li với của cải tiền tệ.

Còn Samuelson, đại diện cho trường phái trọng tiền đứng trên giác độ chi phí, coi lãi suất là chi phí cơ hội của việc giữ tiền.

Cho dù lãi suất được hiểu theo khái niệm nào thì về bản chất, lãi suất là tỷ lệ % của phần tăng thêm so với phần vốn vay ban đầu, là giá cả của quyền được sử dụng vốn vay trong một thời gian nhất định mà người sử dụng trả cho người sở hữu nó.

--------------------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Công thức lãi suất. Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12 nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm mục Thi THPT Quốc gia môn Toán