Công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Công thức và cách tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Độ lệch chuẩn là một chỉ số quan trọng trong thống kê, giúp đo lường mức độ phân tán của dữ liệu. Khi làm việc với mẫu số liệu ghép nhóm, việc tính toán độ lệch chuẩn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mức độ biến động của từng nhóm dữ liệu. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ với bạn công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và hướng dẫn chi tiết cách áp dụng công thức này vào các bài tập thực tế. Cùng khám phá cách tính toán chính xác và hiệu quả nhất để nắm vững kiến thức này!
A. Cách tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
Nhóm |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Tần số |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Phương sai
- Bước 1: Tính giá trị đại diện mỗi nhóm
. - Bước 2: Tính
. - Bước 3:
. - Bước 4: Phương sai
Hoặc:
- Bước 5: Độ lệch chuẩn
Ý nghĩa: Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng xấp xỉ nhau, mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán so với số trung bình cộng của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.
B. Bài tập tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.
Độ tuổi |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Giá trị đại diện |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
Số cư dân |
25 |
20 |
20 |
15 |
14 |
6 |
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải
Số trung bình cộng là
Phương sai là
Độ lệch chuẩn là
Bài tập 2. Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty
Bảng thống kê mức lương công ty A (triệu đồng) |
|
Bảng thống kê mức lương công ty B (triệu đồng) |
||
Mức lương |
Số lượng nhân viên |
|
Mức lương |
Số lượng nhân viên |
![]() |
15 |
![]() |
25 |
|
![]() |
18 |
![]() |
15 |
|
![]() |
10 |
![]() |
7 |
|
![]() |
10 |
![]() |
5 |
|
![]() |
5 |
![]() |
5 |
|
![]() |
2 |
![]() |
3 |
⑴ Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty
⑵ Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?
Hướng dẫn giải
⑴ Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty
Xét Mức lương tại công ty A
Số trung bình của công ty
Phương sai của công ty
Độ lệch chuẩn của công ty
Xét Mức lương tại công ty B
Số trung bình của công ty
Phương sai của công ty
Độ lệch chuẩn của công ty
Vì độ lệch chuẩn của công ty
----------------------------------------------------
Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ công thức tính độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm và cách áp dụng nó vào thực tế. Việc tính độ lệch chuẩn chính xác sẽ giúp bạn phân tích dữ liệu một cách hiệu quả hơn trong các bài toán thống kê. Để làm quen và nắm vững kỹ năng này, hãy thực hành thêm nhiều bài tập và cập nhật thêm các kiến thức thống kê khác từ chúng tôi. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!