Trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Vật lý 12, các câu hỏi thuộc chuyên đề Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết ở mức độ khó thường phân loại học sinh khá – giỏi. Những bài toán này không chỉ yêu cầu vận dụng công thức tính độ hụt khối, năng lượng liên kết riêng mà còn kết hợp bảo toàn năng lượng, bảo toàn động lượng và xử lý dữ kiện phức tạp.
Bài viết tổng hợp hệ thống bài tập luyện tập Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết (khó) – Vật lý 12 có đáp án chi tiết, giúp học sinh nâng cao tư duy phân tích, rèn kỹ năng biến đổi linh hoạt và sẵn sàng chinh phục câu hỏi vận dụng cao trong đề thi.
Cho phản ứng hạt nhân: . Năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli là
- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:
- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:
E = N.Q = 3,01.1023.17,6 = 52,976.1023 MeV
Hạt nhân có khối lượng 7,0144 amu. Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073 amu và 1,0087 amu. Độ hụt khối của hạt nhân
bằng bao nhiêu amu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 0,04
Hạt nhân có khối lượng 7,0144 amu. Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073 amu và 1,0087 amu. Độ hụt khối của hạt nhân
bằng bao nhiêu amu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 0,04
Ta có:
Cho hạt nhân . Biết mn = 1,00866 amu; mp = 1,00728 amu; mFe = 55,9349 amu. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 8,46
Cho hạt nhân . Biết mn = 1,00866 amu; mp = 1,00728 amu; mFe = 55,9349 amu. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 8,46
Ta có:
Δm = 26 mp+ 30 mn - 55,9349 = 0,50866 amu
ΔE = 0,50866 uc2 = 0,50866 .931,5MeV = 473,8MeV
Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng:
+
. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị bằng bao nhiêu MeV ? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 0,9
Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng:
+
. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị bằng bao nhiêu MeV ? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 0,9
Ta có
Vẽ giản đồ véc tơ ; gọi β là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α
Ta có
Để β đạt giá trị lớn nhất khi => KX
0,9MeV
Cho rằng khi một hạt nhân urani phân hạch thì toả ra năng lượng trung bình là 200 MeV, Lấy NA = 6,023.1023 mol-1, khối lượng mol của urani
là 235 g/mol. Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1 kg urani
là
Số hạt nhân U235 trong 1kg:
N = =
= 25,63.1023
Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1 kg U235 là:
E = 200.N = 5,12.1026MeV.
Cho phản ứng hạt nhân: 73Li + H → He + X. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli theo phản ứng này là 5,2.1024 MeV. Lấy NA = 6,02.1023 mol−1. Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt nhân trên là bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 17,3
Cho phản ứng hạt nhân: 73Li + H → He + X. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli theo phản ứng này là 5,2.1024 MeV. Lấy NA = 6,02.1023 mol−1. Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt nhân trên là bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 17,3
Ta thấy hạt X là hạt He, mỗi phản ứng tổng hợp được 2 hạt He
=>
17,3 MeV
Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu urani 23592U. Biết công suất phát điện là 500 MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 20%. Cho rằng khi một hạt nhân urani 23592U phân hạch thì toả ra năng lượng là 3,2.10–11 J. Lấy NA = 6,02.1023 mol–1 và khối lượng mol của 23592U là 235 g/mol. Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng urani 23592U mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là bao nhiêu kg? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy không chữ số thập phân).
Đáp án: 962
Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu urani 23592U. Biết công suất phát điện là 500 MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 20%. Cho rằng khi một hạt nhân urani 23592U phân hạch thì toả ra năng lượng là 3,2.10–11 J. Lấy NA = 6,02.1023 mol–1 và khối lượng mol của 23592U là 235 g/mol. Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng urani 23592U mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là bao nhiêu kg? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy không chữ số thập phân).
Đáp án: 962
Năng lượng thực tế cần cung cấp trong 356 ngày là:
Khối lượng U cần dùng là
962kg
Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
Ta có:
Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng là 37,9638 amu và tổng khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng là 37,9656 amu. Lấy 1 amu = 931,5 MeV/c2. Phản ứng này thu bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 1,68
Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng là 37,9638 amu và tổng khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng là 37,9656 amu. Lấy 1 amu = 931,5 MeV/c2. Phản ứng này thu bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 1,68
Ta có:
MeV
- 1,68 MeV < 0
Cho khối lượng hạt nhân là 106,8783 amu, của nơtrôn là 1,0087 amu; của prôtôn là 1,0073 amu. Độ hụt khối của hạt nhân
là
Ta có:
∆m = Zmp + Nmn – mx = 47mp + 60 mn - m = 0,9868 amu
Cho khối lượng nguyên tử của đồng vị cacbonC; êlectron; prôtôn và nơtron lần lượt là 12112,490 MeV/c2; 0,511 MeV/c2; 938,256 MeV/c2 và 939,550 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân
C bằng
Ta có:
Elk = (Z.mp + (A – Z).mn – mhn)c2
= 6.938,256 + 7.939,55 – (12112,49 – 6.0,511) = 96,962 (MeV)
Cho khối lượng của hạt nhân ; prôtôn và nơtron lần lượt là 4,0015 amu; 1,0073 amu và 1,0087 amu. Lấy 1 amu = 1,66.10–27 kg; c = 3.108 m/s; NA = 6,02.1023 mol–1. Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol
từ các nuclôn là
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 hạt He là:
Wlk = (Z.mp + (A – Z).mn – mhn)c2
= (2.1,0073+2.1,0087- 4,0015).931,5 = 28,41075 MeV
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 mol He là:
28,41075. 1,6.10-13.6,02.1023 = 2,73652344.1012J
Dùng hạt α có động năng 5MeV bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng
. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt
có giá trị bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 2,89
Dùng hạt α có động năng 5MeV bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng
. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt
có giá trị bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 2,89
Giản đồ vectơ:
Năng lượng thu của phản ứng:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
(1)
(với β là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α)
Để β đạt giá trị lớn nhất khi tử số (1) phải nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho tử số của (1) ta có:
Dấu “=” xảy ra khi: KX = 0,9 MeV 🡪KH 2,89 MeV
Bắn hạt prôtôn có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân đang đứng yên gây ra phản ứng hạt hân p +
→2α. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ, hai hạt α có cùng động năng và bay theo hai hướng tạo với nhau góc 1600. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là
Ta có phản ứng:
+
→ 2
.
Theo định luật bảo toàn động lượng
P2 = 2mK (K là động năng)
cos =
=
=
=
=
cos =
🢥 Kα =
= 2,073Kp = 11,4MeV
Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là: ∆E = 2Kα - Kp = 22,8 – 5,5 = 17,3 MeV
Cho phản ứng hạt nhân sau: . Biết độ hụt khối của
là ΔmD= 0,0024 amu và 1 amu = 931 MeV/ c2. Năng lượng liên kết hạt nhân
là
Ta có:
Năng lượng tỏa ra của phản ứng:
ΔE = ( ∑ Δmsau – ∑ Δmtrước)c2 = Wlksau – 2ΔmDc2
→ Wlkα = ΔE +2ΔmDc2 = 7,7188MeV
Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (với c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
Ta có:
.
Cho rằng một hạt nhân urani 23592U khi phân hạch thì tỏa ra năng lượng là 200 MeV. Lấy NA = 6,02.1023 mol–1, 1 eV = 1,6.10–19 J và khối lượng mol của urani 23592U là 235 g/mol. Năng lượng tỏa ra khi 2g urani 23592U phân hạch hết bằng a.1010 J. Giá trị của a bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 16,4
Cho rằng một hạt nhân urani 23592U khi phân hạch thì tỏa ra năng lượng là 200 MeV. Lấy NA = 6,02.1023 mol–1, 1 eV = 1,6.10–19 J và khối lượng mol của urani 23592U là 235 g/mol. Năng lượng tỏa ra khi 2g urani 23592U phân hạch hết bằng a.1010 J. Giá trị của a bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 16,4
Ta có:
J
16,4.1010 J
Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ
Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng
Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
với K1 = K2
Suy ra MeV
Bắn hạt vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng:
. Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ
. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị amu có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt
là
Ta có:
Wtỏa = W = 2,7MeV, vP = vn
Hai hạt có cùng vận tốc nên pP = 30 amu.v; pn = 1 amu.v ⇒ pP = 30.pn
Áp dụng ⇒ 2.30 amu.KP = 302. 2.1 amu.Kn
⇒ KP = 30.Kn
ĐLBT động lượng: vì các vectơ vận tốc cùng chiều nên
= 31.pn
⇒ 2.4 amu.KHe = 312.2.1u.Kn ⇒ KHe = 240,25.Kn
⇒ Kn = KHe/240,25.
Định luật bảo toàn năng lượng:
= 31. KHe/240,25
⇒ KHe − 31. KHe/240,25 = W
⇒ KHe = MeV
Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng bao nhiêu Mev? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 9,5
Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng bao nhiêu Mev? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 9,5
Ta có:
Hạt nhân có khối lượng 16,9947 amu. Biết khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073 amu và 1,0087 amu. Độ hụt khối của
bằng bao nhiêu amu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 0,14
Hạt nhân có khối lượng 16,9947 amu. Biết khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073 amu và 1,0087 amu. Độ hụt khối của
bằng bao nhiêu amu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 0,14
Ta có:
Cho hạt nhân Đơtêri . Biết mP = 1,0073 amu; mN = 1,0087 amu; mD = 2,0136 amu; 1 amu = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân
bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 2,23
Cho hạt nhân Đơtêri . Biết mP = 1,0073 amu; mN = 1,0087 amu; mD = 2,0136 amu; 1 amu = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân
bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).
Đáp án: 2,23
Độ hụt khối của hạt nhân D:
Δm = ∑ mP + ∑ mN ─ mD = 1.mP +1.mN – mD = 0,0024 amu
Năng lượng liên kết của hạt nhân D:
Wlk = Δm.c2 = 0,0024.uc2 2,23 MeV
Hạt nhân 23592U có năng lượng liên kết 1784 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là
Năng lượng liên kết riêng là
/nuclôn
7,59 MeV/nuclôn.
Hạt nhân có khối lượng 10,0135 amu. Khối lượng của nơtrôn mn = 1,0087 amu; khối lượng của prôtôn mP = 1,0073 amu; 1 amu = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 6,32
Hạt nhân có khối lượng 10,0135 amu. Khối lượng của nơtrôn mn = 1,0087 amu; khối lượng của prôtôn mP = 1,0073 amu; 1 amu = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
bằng bao nhiêu MeV? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).
Đáp án: 6,32
Năng lượng liên kết của hạt nhân :
Elk = (4.mP +6.mn – mBe).c2 = 0,0679.c2 = 63,249 MeV.
Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân :
Hạt nhân có độ hụt khối là 0,0627 amu. Cho khối lượng của proton và notron lần lượt là 1,0073 amu và 1,0087 amu. Khối lượng của hạt nhân
là
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
