Trong không gian , cho đường thẳng
. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
Đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương là
. Do đó vectơ
không là vectơ chỉ phương của
.
Trong không gian , cho đường thẳng
. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
Đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương là
. Do đó vectơ
không là vectơ chỉ phương của
.
Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
Nếu một điểm nằm trên một đường thẳng thì khi thay tọa độ điểm đó vào phương trình đường thẳng thì sẽ thỏa mãn phương trình đường thẳng.
Lần lượt thay tọa độ M từ các phương án vào phương trình đường thẳng d ta được M(−3; 5; 3) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng
đi qua điểm
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương và đường thẳng
đi qua điểm
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng
song song với
là:
Điều kiện để là:
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm
và mặt phẳng
. Đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là:
Do đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng
nên vectơ pháp tuyến của (P) là
cũng là vectơ chỉ phương của
.
Mặt khác đi qua điểm
nên phương trình chính tắc của
là:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng
có phương trình
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
?
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng , điểm
có tọa độ không thỏa mãn phương trình đường thẳng
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng:
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
Gọi là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
.
Khi đó, có:
Gọi giao điểm và
là
.
Vậy đáp án đúng là .
Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng
. Đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
có tọa độ là:
đi qua
và có vectơ chỉ phương
.
Cho tam giác ABC có .
Viết phương trình chính tắc của cạnh AB.
(AB) là đường thẳng đi qua A và B nên có 1 vecto chỉ phương:
(AB) đi qua A (1, 2, -3) và nhận vecto làm 1 VTCP có phương trình chính tắc là:
Đường thẳng d đi qua và vuông góc với
có phương trình là
Nhận thấy đáp án là vì nó vuông góc với
.
Cho hai đường thẳng :
và
Tìm câu đúng?
Chuyển đường thẳng và
về dạng tham số:
có vectơ chỉ phương
và qua
.
có vectơ chỉ phương
và hệ phương trình
vô nghiệm.
//
Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác ABC có
. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
M là trung điểm BC => M(1;-1;3)
AM đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của là
Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình chính tắc của đường thẳng
đi qua điểm
có vectơ chỉ phương
là:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm có vectơ chỉ phương
nên có phương trình:
.
Trong không gian , khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng:
Đường thẳng qua
và có vec-tơ chỉ phương
.
Mặt phẳng có vec-tơ pháp tuyến
.
Ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm
và song song với trục
có phương trình tham số là:
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Ta có nên
có vectơ chỉ phương là
.
Do đó .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng
. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của
?
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm
. Do đó phương trình chính tắc của
là:
Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox?
Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là (1;0;0).
Trong không gian , cho đường thẳng
đi qua điểm
và có một vecto chỉ phương
. Phương trình của
là:
Đường thẳng đi qua điểm
và có một vectơ chỉ phương
, phương trình của
là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
?
Thay tọa độ điểm vào phương trình tham số của đường thẳng
.
Vậy điểm thuộc đường thẳng
.
Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Khoảng cách giữa đưởng thẳng
và mặt phẳng
bằng:
Đường thẳng đi qua
và có vectơ chỉ phương
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
.
Ta có: , nên đường thằng
song song với mặt phẳng
.
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng khoảng cách từ
đến mặt phẳng
:
Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng
có phương trình chính tắc
. Phương trình tham số của đường thẳng
là?
Ta có:
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của là
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: