Bài giảng chuyên đề Thể tích khối đa diện

Bài giảng chuyên đề Thể tích khối đa diện là bài giảng số 1 trong 22 bài giảng luyện thi đại học môn Toán, đây là tài liệu luyện thi đại học môn Toán hay dành cho các bạn học sinh lớp 12 và thầy cô giáo tham khảo và nghiên cứu, ôn thi tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới

Thể tích khối đa diện

Bài giảng số 1: Thể tích khối đa diện

Các bài toán thuộc chủ đề này có trong các Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng ở câu số 4. Hai nội dung chính thức được hỏi đến là:

- Tính thể tích của một khối đa diện (hình chóp hoặc hình lăng trụ) cho trước.

- Sử dụng phương pháp thể tích để tìm khoảng cách giữa một điểm đến một mặt phẳng hoặc khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Các nội dung sau đây tuy chưa được đề cập đến trong các đề Tuyển sinh, Đại học Cao đẳng từ năm 2002 đến năm 2009, nhưng rất cơ bản và đều nằm trong hạn chế kiến thức môn Toán, áp dụng cho các Kì thi Tuyển sinh do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định.

- Các bài toán về thể tích khối đa diện có kết hợp với tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

- Các bài toán về so sánh thể tích.

§1. Tính thể tích một khối đa diện

1. Các kiến thức cần biết

Xem sách giáo khoa Hình học 12

2. Các dạng toán thường gặp về tính thể tích

Ta thường gặp hai loại toán chính sau đây:

Loai 1: Tính thể tích bằng cách sử dụng các công thức toán

Phương pháp giải các bài toán thuộc dạng này được tiến hành như sau

- Xác định chiều cao của khối đa diện cần tính thể tích:

Trong nhiều trường hợp, chiều cao này được xác định ngay từ đầu bài, những cũng có trường hợp phải xác định được chiều cao phải dựa vào các định lý về quan hệ vuông góc đã học ở lớp 11 (hay dùng nhất là định lý về 3 đường vuông góc, các định lý về điều kiện một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng,

- Tìm diện tích đáy bằng các công thức quen biết