Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số được viết theo thứ tự giảm dần

Câu hỏi Đường lên đỉnh Olympia

Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số được viết theo thứ tự giảm dần? Mời bạn cùng tham gia ngay thử thách giải đáp các câu hỏi Đường lên đỉnh Olympia được VnDoc tổng hợp.

• Làm thế nào để có thể chia đều 7 quả táo cho 8 người?
• Câu hỏi "hack não" các nhà leo núi Đường lên đỉnh Olympia
• Biết ngày 1/1/2019 là Thứ ba, hỏi ngày 1/1/2079 là thứ mấy

Một câu hỏi 30 điểm về Toán học trong phần thi Về đích tại chương trình Đường lên đỉnh Olympia dành cho thí sinh Minh Thiện. Chắc hẳn vì áp lực của câu hỏi cuối cùng trong phần thi của chính mình lại chọn ngôi sao hy vọng cho câu hỏi mà Minh Thiện đã đưa ra câu trả lời sai và nhường lại điểm cho thí sinh Duy Anh, người đã đưa ra đáp án chính xác cùng phần giải thích chi tiết. Bạn đã tìm ra câu trả lời chưa?

Câu hỏi

Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số được viết theo thứ tự giảm dần?

Trả lời:

Xét tập hợp gồm 10 chữ số: A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } .
Với mỗi tập con gồm 9 chữ số lấy từ tập A thì ta sắp được đúng 1 số thoả yêu cầu.
Do đó có tất cả \(C_{10}^{9}\) = 10

Cách khác:

Xét số có 10 chữ số: 9876543210.

Bỏ đi một chữ số bất kì sẽ được một số thoả yêu cầu bài toán.

Có 10 cách "bỏ" như thế nên ta có đáp số là 10 số.