Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Phòng Giáo dục Quận 3, TP Hồ Chí Minh

Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan(2điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 11: (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và có diện tích bằng 1536m². Tính chu vi của khu vườn ấy.

Câu 12: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của góc ABC và góc ACB cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC
b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID ⊥ MN.
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R)