Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 năm học 2014-2015 tỉnh Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 12 môn Toán

Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 năm học 2014-2015 tỉnh Vĩnh Phúc là đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12, có đáp án đi kèm. Đề thi này giúp các bạn tự luyện tập nhằm kiểm tra lại kiến thức, ôn tập môn Toán lớp 12, ôn thi tốt nghiệp, luyện thi đại học môn Toán. Mời các bạn tham khảo.

Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 12 năm 2014 - 2015 Sở GDĐT tỉnh Đồng Tháp

Đề kiểm tra Học kỳ I lớp 12 năm 2012 - 2013, THPT Lê Thánh Tông tỉnh Gia Lai

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN; LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3 điểm)

Cho hàm số y = x³ - 3x + 2 (1)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = -5x + 2.

Câu 2. (3 điểm)

a) Rut gọn biểu thức: P = log_1/416 - log₂108 + log_√212.

b) Giải phương trình: 4^x + 3.2^x - 4 = 0.

Câu 3. (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 4. (3 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o.

a) Tính thể tích của khối hộp theo a.

b) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BDA’).

c) Gọi N là trung điểm của CD, điểm P nằm trên đường thẳng A’D, điểm Q nằm trên đường thẳng AB’ sao cho PQ song song với BN. Tính theo a độ dài đoạn PQ.

Đáp án đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 12 môn Toán

Câu 1. (3 điểm)

a) Tập xác định: D = R.

Sự biến thiên:

- Giới hạn

lim y	= +∞	lim y	= -∞
x→+∞		x→-∞

- Chiều biến thiên: Ta có y' = 3x² - 3, y' = 0 ↔ x² - 1 = 0 ↔x = 1 hoặc x = -1.

Ta có y' > 0 ∀x∈ (-∞; -1) υ (1; +∞), y' < 0 ∀x∈ (-1; 1) nên hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1); (1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Hàm số đạt cực đại tại -1, y_CD = 4; hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y_CT = 0.

- Bảng biến thiên

Đồ thị: