Đề KSCL Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2025 - 2026
Ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
1
UBND HUYỆN THIỆU HOÁ
PHÒNG GD &ĐT THIỆU HÓA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI VÀO 10 LẦN 1
NĂM HỌC: 2025-2026
Môn thi: Toán; Ngày thi: 22/02/2025
(Thời gian làm bài 120 phút, đề gồm có 02 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm, gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Hãy khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời em cho là đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
3 2 3 3
1 2 2
xx
xx
là
A.
1, 2.xx
B.
1, 2.xx
C.
1, 2.xx
D.
1, 2.xx
Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức
12Ax
là
A.
1
.
2
x
B.
1
.
2
x
C.
1
.
2
x
D.
1
.
2
x
Câu 3. Trong cùng một mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đồ thị của bốn hàm số sau:
2
4yx
;
2
3yx
;
2
10yx
;
2
4yx
. Trong số các đồ thị đã cho, có bao nhiêu đồ thị nằm phía dưới trục
hoành?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
Câu 4. Bất phương trình
5 4 3 2 9 5 8.x x x
có tập nghiệm là
A .
B.
C.
D.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
8 cmBC
,
6 cmAC
. Tỉ số lượng giác
tanC
là
bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
A.
0,87.
B.
0,86.
C.
0,88.
D.
0,89.
Câu 6. Cung có số đo
110
của đường tròn bán kính
8 cm
dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả
đến hàng phần chục)
A.
15,3 cm.
B.
15,4 cm.
C.
15,5 cm.
D.
15 cm.
Câu 7. Sau một năm thực hiện đề án phổ cập bơi người ta tiến hành thu thập dữ liệu về kĩ
năng bơi của học sinh THCS ở một huyện, thu được kết quả như sau:
Hỏi Kết quả phổ cập bơi sau một năm thì số học sinh biết bơi thành thạo chiếm bao
nhiêu phần trăm?
A.52% B. 26% C. 260% D. 2,6%
Câu 8. Đội tuyển kéo co của lớp 9A gồm có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một
bạn đứng đầu hàng. Xác suất “Bạn nam được chọn đứng đầu hàng” là:
A.
3
5
B.
2
5
C.
2
3
D.
1
3
Tình trạng
Bơi thành thạo
Biết bơi nhưng chưa thành thạo
Chưa biết bơi
Số học sinh
260
150
90
2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 9. (1,5 điểm)
a. (0,75 điểm) Giải phương trình: x
2
– 3x + 2 = 0.
b. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:
3
23
xy
xy
Câu 10. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
1 2 2
4
22
x x x
B
x
xx
với
0, 4xx
Câu 11. (1 điểm) Cho phương trình : x
2
– (m-1)x + m - 2 = 0. ( với m tham số).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn: x
3
1
+ x
2
-12m +7 =0
Câu 12. (1 điểm) Hai người thợ cũng làm chung một công việc trong
7
giờ
12
phút thì xong
công việc. Nếu người thứ nhất làm trong
5
giờ và người thứ hai làm trong
6
giờ thì cả hai
người chỉ làm được
3
4
công việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Câu 13. (1 điểm).Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước
tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình
dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao
h
của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị).
Câu 14. (2 điểm) Cho đường tròn
O
, bán kính R, đường kính . Đường thẳng nằm ngoài
đường tròn
12
,dd
là các đường thẳng lần lượt qua và cùng vuông góc với đường kính
Qua điểm
H
bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua
tại cắt đường tròn lần lượt tại .Gọi giao điểm của ON và HB là G;
OM và HA là K, kẻ
HJ
vuông góc với ( ).
a) Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp.
b) Chứng minh
. Xác định vị trí của
,MN
để diện tích tam giác
MON
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 15. (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện:
2 2 2
x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
22
2 2 2
1 7 1 1
( ) ( ) 2023
2
x
P y z
x y z
…..…..HẾT………
3
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ
VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2025 - 2026
Chú ý.
- Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Đối với câu 14 (Hình học).
+ Không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm;
+ Học sinh không chứng minh mà thừa nhận kết quả của ý trên để giải ý dưới thì không
chấm điểm ý dưới.
- Các trường hợp khác tổ chấm thống nhất phương án chấm.
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
A
A
A
C
B
A
A
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu
9
a) Giải phương trình: x
2
– 3x + 2 = 0.
b) Giải hệ phương trình:
1,5
a
Ta có a + b + c = 1- 3 +2 = 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
= 1; x
2
=
2
2
1
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là : x
1
= 1; x
2
= 2
0,75
b
Ta có
3 3 2
2 3 3 6 1
x y x y x
x y x y
Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm (x ; y) = (2; 1).
0.75
Câu
10
Rút gọn biểu thức:
1 2 2
4
22
x x x
B
x
xx
với
0, 4xx
1
Với
0, 4xx
, ta có:
1 2 2
4
22
x x x
B
x
xx
1 2 2
4
22
x x x
x
xx
.2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
xx
x x x
x x x x x x
0,25đ
Đề minh họa thi vào 10 môn Toán 2025
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 Đề KSCL Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa năm 2025 - 2026. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
