Đề tài nghiên cứu ứng dụng của tích phân để giải các bài toán Tổ hợp

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP

1. Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, các bài toán của Đại số tổ hợp thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng khá nhiều. Trong nội dung này có một số bài toán ứng dụng tích phân để giải quyết. Tuy nhiên, tích phân được học ở trong chương trình lớp 12, còn tổ hợp được học ở trong chương trình lớp 11. Hệ thống các bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập về ứng dụng tích phân để giải các bài toán tổ hợp thì không được trình bày, học sinh không được rèn luyện kỹ năng này trên lớp. Do đó, khi gặp bài toán này ở các đề thi Đại học và Cao đẳng, học sinh phần lớn không làm được.

Nhằm giúp học sinh vận dụng được tích phân để giải các bài toán tổ hợp, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng sắp tới, tôi chọn đề tài “Ứng dụng tích phân để giải các bài toán tổ hợp” làm sáng kiến kinh nghiệm của mình.

2. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

- Học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3 trường THPT số 1 Bố Trạch, Quảng Bình.

- Các bài toán của Đại số tổ hợp có sử dụng tích phân để giải quyết.

3. Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng những phương pháp sau: nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm.

Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo, cấu trúc đề thi tuyển vào Đại học và Cao đẳng của mỗi năm, phân tích kỹ đối tượng học sinh mà mình đang giảng dạy (đặc thù, trình độ tiếp thu, khả năng tự đọc, tự tìm kiếm tài liệu học tập,…). Từ đó lựa chọn các bài tập cụ thể giúp học sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của mình để đưa ra lời giải đúng cho bài toán.

Do khuôn khổ của sáng kiến, ở mỗi phần tôi xin không nhắc lại các kiến thức cơ bản về đại số tổ hợp và tích phân vì những kiến thức này được trình bày chi tiết trong sách giáo khoa trung học phổ thông, mà chỉ nhắc lại công thức khai triển nhị thức Newtơn và đi chú trọng các bài tập tổ hợp có sử dụng tích phân để giải quyết.