Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THPT tỉnh Quảng Ngãi năm 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1: (10 điểm)

Tính giá trị của các biểu thức sau:

d) D = (tg25^o15' - tg15^o27')(cotg35^o25' - cotg²78^o15')

e) Biết: cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351.

Tính: E = cotg(A + B – C)?

Bài 2: (5 điểm)

Cho đa thức: P (x) = x³ + bx² + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9.

a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).

b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13).

c) Kiểm tra số 2000093 có phải là số nguyên tố không?

Câu 3: (5 điểm) Cho dãy số a₁; a₂; a₃;....

a) Tính tổng 5 số đầu tiên của dãy trên, biết a₂₀₁₃ = 7 (Lấy kết quả với 5 chữ số thập phân)

b) Nêu cách giải?

Bài 4: (5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm; AC = 10,32cm và góc BAC = 72^o. (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).

a) Độ dài đường cao BH.

b) Diện tích tam giác ABC.

c) Độ dài cạnh BC.

Bài 5: (5 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD; góc B = C = 90^o) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm; góc ADC = 57^o.

a) Tính chu vi của hình thang ABCD.

b) Tính diện tích của hình thang ABCD.

c) Tính các góc của tam giác ADC.
(Làm tròn đến độ)

Bài 6: (5 điểm)

a) Cho đa thức: F(x) = x⁵ + 2x⁴ – 3x³ + 4x² – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo góc ACB + ADB?

Bài 7: (10 điểm)

a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

b) Chứng tỏ với mọi a, b ≥ 0 thì: (a.x + b.y).(b.x + a.y) ≥ (a + b)².xy

Bài 8: (5 điểm)

a) Đổi 1,430232558 ra phân số tối giản

b) Tính tổng: S = 2 + 22 + ....+ 22..2 (17 số 2)