Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ninh năm 2012 - 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG A)

Bài 1 (6,0 điểm)

Tính gần đúng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9)

Bài 2 (4,0 điểm)

Từ 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8:

a) Lập số tự nhiên N nhỏ nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;

b) Lập số tự nhiên M lớn nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;

c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111?

Bài 3 (5,0 điểm)

Cho dãy số {a_n} như sau: a₁ = 3; a_n = a_n-1 + 3n² + 5 với n ∈ N và n > 1.

a) Tính a₅; a₆; a₇; a₈

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính a_n (ghi rõ sử dụng loại máy tính nào?)

c) Tính a₂₀₁₂; a₂₀₁₃.

Bài 4 (4,0 điểm)

Cho hai số x; y 0 ≠ thỏa mãn:

Tính gần đúng giá trị của biểu thức:

Bài 5 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 2,1043 cm. Đường tròn (O; r) tiếp xúc với BC tại D. Biết BD = 4,2742 cm, DC = 6,5342 cm.

a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC;

b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm H nằm trong tam giác. Biết HA = 3,094cm, HB = 6,630cm. Tính độ dài đường cao AD của tam giác ABC.

Bài 7 (3,0 điểm)

Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 10x + y = x² + y² + 1

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG B)

Bài 1: (5,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức (kết quả lấy 6 chữ số thập phân)

b) Tìm số dư khi chia (19122012 x 1220132014) cho 10000

c) Tìm số dư khi chia (2012²⁰¹³ + 318126) + cho (1 + 2012 + 2012² + ... + 2012²⁰¹²)

Bài 2: (5,0 điểm)

a) Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho

b) Tìm các chữ số x, y, z để chia hết cho 5, 7 và 9

Bài 3: (5,0 điểm)

Cho P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e. Biết P(-2) = 73; P(-1) = -25; P(0) = 1; P(1) = 25; P(2) = 377.

a) Tìm các hệ số a; b; c; d; e của đa thức P(x)

b) Tính giá trị chính xác của P(1,2); P(19); P(95); P(112)

Bài 4: (5,0 điểm)

Cho dãy số (n thuộc R; n ≥ 1)

a) Tính 5 giá trị đầu tiên của dãy Un.

b) CMR: U_n+2 = 14U_n+1– 29U_n

c) Viết quy trình bấm phím tính U_n+2 theo U_n+1 và U_n (n =1, 2,3…). (Nêu rõ loại máy tính sử dụng).

Bài 5: (4,0 điểm)

Cho ∆ ABC có BC = 20,12cm; góc A = 56⁰18’, góc C = 80⁰26’.

a) Tính gần đúng độ dài đường cao BH.

b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.

Bài 6: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O) bán kính R = 12,19cm. Hai dây AB và CD song song với nhau có độ dài lần lượt là 20,12cm và 19,12cm. Tính gần đúng khoảng cách giữa hai dây AB và CD.

Bài 7: (2,0 điểm)

Biết đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2), B(-3; 5), tính gần đúng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (d). (Kết quả làm tròn 6 chữ số thập phân).