Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay tỉnh Vĩnh Phúc năm 2010 - 2011 môn Toán THPT

Bài 1 (5 điểm).

Tính các hệ số a, b, c biết rằng đồ thị của hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(5; 1), B(6; 2), C(7; 3).

Bài 2 (5 điểm).

Tính gần đúng toạ độ hai giao điểm của elíp và đường thẳng 5x + 6y - 7 = 0.

Bài 3 (5 điểm).

Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

Bài 4 (5 điểm).

Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình sau:

Bài 5 (5 điểm).

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 6cm, các góc BAC = 85^o và ACB = 40^o. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao AH của tam giác đó.

Bài 6 (5 điểm).

Tìm hệ số của x trong đa thức P(x) = (1 + x)(1 - 2x)(1 + 3x)(1 - 4x)...(1 - 2010x)(1 + 2011x).

Bài 7 (5 điểm).

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB ngoại tiếp một đường tròn bán kính r = √3, góc DAB = 40^o. Tính gần đúng độ dài các cạnh đáy và đường chéo của hình thang ABCD.

Bài 8 (5 điểm).

Cho dãy số (u_n) n ≥ 1 xác định như sau: . Tính gần đúng giá trị u₂₀₁₁.

Bài 9 (5 điểm).

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn x + y = 5. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x⁵ + 5)(y⁵ + 5).

Bài 10 (5 điểm).

Cho hình chóp S.ABC nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính . Biết rằng SA = SB = SC và góc ASB = ASC = BSC = 40^o. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.