Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 02) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013)

Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 02) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013).

Đề thi học kì I môn Toán:

Bài 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (1)

2. Tìm m để đường thẳng y = mx - 1 cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y = x - 1.

Bài 2 (2 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 1]

2. Cho hàm số

Bài 3 (2 điểm)

1. Giải phương trình

2. Cho phương trình , với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA = SB = a, góc ASB = 120^o, mặt đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC = a.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC

2. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC)

3. Gọi C' là trung điểm của cạnh SC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C'.ABC