Đề thi học kỳ I lớp 10 THPT chuyên Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán (Có đáp án)

Để chuẩn bị cho kỳ thi hết học kỳ I, Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn: Đề thi học kỳ I lớp 10 THPT chuyên Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán (Có đáp án).

Đề thi học kỳ I lớp 10 môn Toán:

Câu 1 (2 điểm):

a. Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, hướng bề lõm, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P): y = x² + 4x + 3.

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) cắt đường thẳng (d): y = m tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.

Câu 2 (1 điểm):

Xác định hàm số bậc hai y = x² + bx + c, biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng x = - 3 và cắt trục tung tại điểm A(0; 9)

Câu 3 (2 điểm):

Giải các phương trình sau:
a. √x = x - 2 b. |5 - x| = x - 1

Câu 4 (1 điểm):

Giải và biện luận phương trình: mx - 3 = (2 - m)x + 2m

Câu 5 (2 điểm):

Cho ba điểm A, B, C với A(-5; 6); B(-4;-1); C(4; 3).

a) Chứng minh A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác.

b) Tìm điểm D trên trục hoành sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD.

Câu 6 (2 điểm):

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 1), C(4; 0).

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B.

b) Tính chu vi tam giác ABC.