Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Vật lý

Câu 1: (3,0 điểm)

Từ độ cao h so với mặt đất ta cần phải ném một hòn đá trúng đích M với vận tốc ban đầu v_o. Cho biết M ở độ cao H (H > h) và cách nơi ném theo phương nằm ngang một khoảng L. Chọn hệ trục toạ độ Oxy gốc O gắn tại mặt đất, Oy thẳng đứng lên trên và đi qua điểm ném, Ox nằm ngang (Hình 1). Hỏi có thể ném hòn đá trúng đích M với vận tốc ban đầu có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí.

Câu 2: (2,5 điểm)

Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittông khối lượng m1 và m2 có thể trượt không ma sát (Hình 2). Các khoang A, B, C có chứa những khối lượng khí bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ chung của hệ là 24⁰C thì các pittông đứng yên và các khoang A, B, C có thể tích tương ứng là 5 lít, 3 lít và 1 lít. Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới giá trị T thì các pittông có vị trí cân bằng mới. Lúc đó V’B = 2V’C. Hãy xác định nhiệt độ T và thể tích V’A ứng với nhiệt độ T.

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho mạch điện như hình 3.

Trong đó suất điện động và điện trở trong của nguồn E1 = E2 = 6V, r1 = 1Ω, r2 = 2 Ω; Mạch ngoài có R1 = 5 Ω, R2 = 4 Ω và điện trở R; vôn kế V chỉ 7,5V. Giả sử dòng điện qua mạch có chiều như hình vẽ ; vôn kế có điện trở rất lớn. Tính:

1/ Hiệu điện thế UAB và giá trị điện trở R.

2/ Công suất và hiệu suất của mỗi nguồn.

Câu 4: (2,5 điểm)

Hai thấu kính mỏng O1, O2 đặt trong không khí, có độ tụ lần lượt D1, D2 đặt cách nhau khoảng l và cùng trục chính. Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước thấu kính O1 (Hình 4), ta được số phóng đại ảnh cuối cùng qua hệ là k1. Giữ vật cố định, đổi chổ hai thấu kính thì số phóng đại ảnh qua hệ là k2.

1/ Tìm hệ thức liên hệ giữa D1, D2, k1, k2 và l.

2/ Biết k1 = 1, k2 = 4, l = 25cm và hai thấu kính trên làm bằng cùng một chất có chiết suất n; được giới hạn bởi một mặt phẳng - mặt cầu lồi với bán kính mặt cầu của O2 lớn gấp 1,25 lần bán kính mặt cầu của O1. Tính các độ tụ D1 và D2.

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho mạch điện như hình 5:

uAB = U√2cosωt (V), ω thay đổi được, R² = L/C.

1/ Chứng minh rằng điện áp hai đầu các vôn kế vuông pha nhau.

2/ Với một hệ số công suất của mạch, tần số có hai giá trị là ω1 và ω2:

a) Tìm hệ thức liên hệ giữa ω1 và ω2.

b) Tìm hệ số công suất của mạch biết số chỉ của hai vôn kế V1, V2lần lượt là U1 và U2.

Áp dụng: L = 1,6/π (H); C = 10^-3/9π (F); U1 = 150V; U2 = 200V. Bỏ qua điện trở dây nối, điện trở các vôn kế rất lớn.

Câu 6: (3,5 điểm)

Cho một lò xo L có chiều dài tự nhiên l_o = 45cm và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, kích thước vật không đáng kể.

1/ Treo lò xo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m, khi cân bằng, lò xo có chiều dài l = 50cm. Tìm độ cứng của lò xo.

2/ Cắt lò xo thành hai phần L1, L2 có chiều dài lần lượt là l1 = 15cm, l2 = 30cm rồi mắc chúng theo phương thẳng đứng và treo vào vật m như hình 6. A và B là hai điểm cố định. Tại thời điểm ban đầu, giữ vật m sao cho hai lò xo không biến dạng, sau đó thả nhẹ cho vật dao động.

a) Chứng minh vật dao điều hòa.

b) Viết phương trình dao động (chọn gốc thời gian là lúc các lò xo không bị biến dạng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống).

c) Tính lực lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên điểm B. Lấy g = 10m/s² và bỏ qua mọi ma sát.

Câu 7: (2 điểm).

Giả sử em là nhà du hành vũ trụ đáp tàu xuống một hành tinh lạ cùng nhóm của mình tiến hành việc xác định mật độ vật chất trung bình trên hành tinh đó. Hỏi các em phải tiến hành như thế nào, nếu như trong tay có một sợi dây có chiều dài đã biết, một quả dọi và một đồng hồ bấm giây? Các em cũng đã biết trước chiều dài đường xích đạo của hành tinh đó trước khi hạ cánh xuống.