Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Gia Lai môn Toán lớp 12 GDTX (2010 - 2011)

Để chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi, Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Gia Lai môn Toán lớp 12 GDTX (2010 - 2011).

Đề thi học sinh giỏi môn Toán:

Bài 1: (5 điểm).

Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài 2: (5 điểm).

Cho hình thang ABCD có đường chéo AC = 7, BD = 5, cạnh đáy CD = 1, góc giữa hai đường th ẳng AC và BD bằng 15⁰. Tính độ dài cạnh đáy AB.

Bài 3: (5 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + 2cosx + 1

Bài 4: (5 điểm).

Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: sin²x + 3cosx - 2 = 0

Bài 5: (5 điểm).

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn:

(C₁): x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 và (C₂): x² + y² + 2x - 2y - 14 = 0

Bài 6: (5 điểm).

Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và bằng 1, chúng đi qua tâm của nhau. Tính diện tích phần chung của hai hình tròn đó.

Bài 7: (5 điểm).

Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng 15,625; diện tích toàn phần bằng 62,5 và các cạnh lập thành một ấp số nhân.

Bài 8: (5 điểm).

Một ngân hàng đề thi có 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh đã học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên một đề thi, trong đó có 4 câu đã học thuộc.

Bài 9: (5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip . Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) nhìn đoạn nối hai tiêu điểm dưới góc 60⁰

Bài 10: (5 điểm).

Cho dãy số {X_n}, n thuộc N* được xác định như sau: x₁ = 2/3 và

Tính tổng của 2010 số hạng đầu tiên.