Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Gia Lai môn Toán THCS (2011 - 2012)

Câu 1: (5 điểm)

a) Cho a = 1193984; b = 157993; c = 38743. Tìm UCLN(a; b; c) và BCNN(a; b; c)

b) Tính giá trị của biểu thức: (ghi kết quả dạng số tự nhiên)

A = 110211715 x 517112011

Câu 2: (5 điểm)

Tính giá trị của

Câu 3: (5 điểm)

Viết quy trình ấn phím và tìm số tự nhiên n biết:

Câu 4: (5 điểm)

a) Tính chính xác của

b) Một tam giác vuông có đường phân giác của hai góc nhọn chia cạnh đối diện thứ nhất thành các đoạn tỷ lệ với 11 và 17, chia cạnh đối diện thứ hai thành các đoạn tỷ lệ với 11 và 20. Biết chu vi của tam giác đó là 15687mm. Tính diện tích của nó.

Câu 5: (5 điểm)

a)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: 17(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 54(yzt + y + t)

b) Giải hệ phương trình sau:

Câu 6: (5 điểm)

Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức:

a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị của u_n+1 và v_n+1 theo u_n và v_n

b/ Tính u5; u6; u7; u8; v5; v6; v7; v8

Câu 7: (5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm: M(-4; 0), N(0; -5), P(0; 3), Q(1; 0)

a) Viết phương trình đường thẳng MP và phương trình đường thẳng NQ.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đ ường thẳng đã cho.

c) Tính diện tích tứ giác OPAQ ( theo đơn vị trục số là cen-ti-met)

Câu 8: (5 điểm)

(Bài toán vui) Ở hai đầu một đoạnđường thẳng AB, hai con chó chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, một con ong bay về phía B. Khi gặp con chó chạy từ B đến, nó lập tức quay về phía A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về phía B...Cứ thế cho tới khi cả ba con vật gặp nhau.

Biết quãng đường AB dài 1117m, vận tốc con chó đi từ A là 2,011m/s, vận tốc con chó đi từ B là 2,012m/s, vận tốc con ong là 5,17m/s. Hỏi:

a) Khi ba con vật gặp nhau thì con ong đã bay được quãng đường bao nhiêu?

b) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu mét?

Câu 9: (5 điểm)

Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O; 4,20 cm) biết AB = 7,69 cm, BC = 6,94 cm, CD = 3,85 cm. Tìm độ dài cạnh còn lại và tính diện tích của tứ giác ABCD. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

Câu 10: (5 điểm)

Tìm ba chữ số cuối cùng của số khi viết thành dạng số tự nhiên.