Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 12 hệ GDTX

Chú ý:

- Các giá trị phải tính ra số thập phân, lấy chính xác 5 chữ số thập phân không làm tròn.

- Thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải hay công thức tính.

- Đề thi có 10 bài, mỗi bài 1 điểm.

Bài 1.

Cho hàm số

a/ Tính gần đúng giá trị hàm số đã cho tại

b/ Giải phương trình f ’(x) = f ’’(x) + 2.

Bài 2.

Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng (d): y = 2x – 1.

Bài 3.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – 4x + 1 tại điểm có hoành độ bằng

Bài 4.

Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:

Bài 5.

Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình:


Bài 6.

Tính gần đúng nghiệm của phương trình: 4^x+1 - 18.6^x + 9^x+1 = 0

Bài 7.

Tính gần đúng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Bài 8.

Tính gần đúng nghiệm của phương trình:


Bài 9.

Cho tứ diện SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, mặt bên SAC là tam giác đều cạnh cm, hình chiếu của đỉnh S trùng với tâm I của đường tròn ngoại tiếp mặt đáy. Tính gần đúng diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh ra khi đường gấp khúc SBI quay quanh SI.

Bài 10.

Tính gần đúng thể tích của khối chóp SABCD biết đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 8 cm; AD = 7 cm. Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm hai đường chéo mặt đáy bằng 15 cm