Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 8

Chú ý:

+ Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn.

+ Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.

Bài 1:

Thực hiện phép tính:

Bài 2:

Tìm x biết:

Bài 3:

Tính:

Bài 4:

Cho P(x) = x⁵ + 6x³ - 7x² + 2x + 3²⁰¹³. Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P(x) cho x – 7.

Bài 5:

Cho x¹⁰⁰⁶ + y¹⁰⁰⁶ = 1,006 và x²⁰¹² + y²⁰¹² = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x³⁰¹⁸ + y³⁰¹⁸.

Bài 6:

Cho f(x) = (x² + x + 1)²⁰ = a₀ + a₁x +a₂x² +...+ a₄₀x⁴⁰.Tính S = a₁ + a₃ + a₅ +... a₃₉.

Bài 7:

Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4.

Bài 8:

Cho hình thang cân ABCD có α = 30⁰, đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AC.

Bài 9:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm. Tính độ dài CD

Bài 10:

Cho dãy số u₁= 1; u₂ = 2;….; u_n+2 = 4_un+1 – 3u_n . Tính:

a) S₂₀ = u₁ + u₂ + …+ u₂₀ ;

b) P₉ = u₁.u₂… u₉.