Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính Casio cấp tỉnh Đồng Tháp môn Toán 12 (2011 - 2012)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP (Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN 12 THPT (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/11/2011

Bài 1. (5 điểm)

Cho hàm số

1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của

1.2 Hãy tính giá trị gần đúng của P = f'(1) + f'(2) + ... + f'(10) với f'(x) là đạo hàm của hàm số f(x)

Bài 2. (5 điểm)

Tìm nghiệm gần đúng (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình: cos4x + cos3x + 21cos3x + 34cos2x + 6cosx - 27 = 0

Bài 3. (5 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho điểm C(2; 0) và Elip (E): . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng CA=CB và góc ACB = 90⁰

Bài 4. (5 điểm)

Giải hệ phương trình:

Bài 5. (5 điểm)

Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 3,25. Tính gần đúng diện tích phần chung của 4 hình tròn có tâm lần lượt là các điểm A, B, C, D và có cùng bán kính là a (phần tô trên hình vẽ).

Bài 6. (5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, mặt bên SAD là tam giác đều và vuông góc với (ABCD). Biết AB = AD = 12,48cm; CD = 6,12cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC).

Bài 7. (5 điểm)

Tìm số dư trong các phép chia sau 1234567890987654321 chia cho 207207