Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2011 - 2012 môn Toán
Đề thi học sinh giỏi lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh
Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2011 - 2012 môn Toán.
Đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT |
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 2.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng: 
Câu 3.
a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức: 
b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm 
. Lập phương trình đường thẳng CD.
Câu 4.
Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
