Đề thi học sinh giỏi lớp 11 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2012 - 2013 môn Vật lý - Có đáp án

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:

Cho biết: điện thế do một điện tích điểm q gây ra tại điểm M cách q một khoảng r trong chân không là VM = k.q/r, với k = 9.10⁹ N.m²/C²; khối lượng và điện tích của êlectron lần lượt là 9,1.10^-31 kg và − 1,6.10^-19 C; điện tích của prôtôn là + 1,6.10^-19 C; 1 eV = 1,6.10^-19 J.

1) Với nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản, êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân đứng yên, với bán kính quỹ đạo là ao = 5,29.10^-11 m. Tính:

a) lực điện mà hạt nhân hút êlectron và tốc độ của êlectron;

b) tổng động năng và thế năng của êlectron trong điện trường của hạt nhân (tính theo eV).

2) Hai êlectron, ban đầu, ở cách nhau một khoảng rất lớn và chạy đến gặp nhau với vận tốc tương đối có độ lớn v_o = 500 m/s. Tìm khoảng cách nhỏ nhất a mà các êlectron có thể đến gần nhau. Chỉ xét tương tác điện giữa các êlectron.

Câu 2: Cho mạch điện như hình 1. Nguồn E,r có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r không đáng kể. Các điện trở thuần R₁ và R₂ cùng có giá trị 100 Ω; mA₁ và mA₂ là các miliampe kế giống nhau; V là vôn kế. Bỏ qua điện trở của dây nối và điện trở của khóa K. Đóng K, V chỉ 9,0 V còn mA₁ chỉ 60 mA.

1) Tìm số chỉ của mA₂.

2) Tháo bỏ R₁, tìm các số chỉ của mA₁, mA₂ và V.

Câu 3:

Cho một khối bán trụ tròn trong suốt, đồng chất chiết suất n đặt trong không khí (coi chiết suất bằng 1).

1) Cho n = 1,732 ≈ √3. Trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc với trục của bán trụ, có tia sáng chiếu tới mặt phẳng của bán trụ dưới góc tới i = 60^o ở mép A của tiết diện (Hình 2). Vẽ đường truyền của tia sáng.

2) Chiếu tia sáng SI tới vuông góc với mặt phẳng của bán trụ thì tia sáng ló duy nhất của nó là I'S' cũng vuông góc với mặt này (Hình 3). Cho bán kính của khối trụ là R, tìm khoảng cách nhỏ nhất từ điểm tới I của tia sáng đến trục O của bán trụ. Ứng với khoảng cách ấy, tìm giá trị nhỏ nhất của n.

Câu 4:

Một pit-tông cách nhiệt đặt trong một xilanh nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài mỗi phần là 32 cm (Hình 4). Ở nhiệt độ môi trường là 27^oC, mỗi phần chứa một lượng khí lí tưởng như nhau và có áp suất bằng 0,50.10⁵ Pa. Muốn pit-tông dịch chuyển, người ta đun nóng từ từ một phần, phần còn lại luôn duy trì theo nhiệt độ của môi trường. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xilanh.

1) Khi pit-tông dịch chuyển được 2,0 cm thì nhiệt độ của phần nung nóng đã tăng thêm bao nhiêu ^oC ?

2) Cho tiết diện của xilanh là 40cm². Ứng với dịch chuyển của pit-tông ở ý 1 trên đây, tính công mà phần khí bị nung nóng đã thực hiện.

Gợi ý: Nếu một vật chuyển động trên trục Ox với vận tốc v biến đổi theo thời gian t bằng hệ thức v = v_o.t_o/t (v_o, t_o không đổi) thì trong khoảng thời gian từ t = t₁ đến t = t₂ vật thực hiện được độ dời x₁₂ = v_o.t_o.ln(t₂/t₁).

Câu 5:

Một dây dẫn thẳng có điện trở là ro ứng với một đơn vị chiều dài. Dây được gấp thành hai cạnh của một góc 2α và đặt trên mặt phẳng ngang. Một thanh chắn cũng bằng dây dẫn ấy được gác lên hai cạnh của góc 2α nói trên và vuông góc với đường phân giác của góc này (Hình 5). Trong không gian có từ trường đều với cảm ứng từ thẳng đứng. Tác dụng lên thanh chắn một lực dọc theo đường phân giác thì thanh chắn chuyển động đều với tốc độ v. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn. Xác định:

1) chiều dòng điện cảm ứng trong mạch và giá trị cường độ của dòng điện này.

2) giá trị lực F khi thanh chắn cách đỉnh O một khoảng l.