Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (3,0 điểm).

Cho hàm số y = x³ + 3mx (m là tham số)

Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu lần lượt là A và B đồng thời tam giác ABC cân tại C với C(-4; -2).

Bài 2: (3,0 điểm)

Giải phương trình:

Bài 3: (3,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Bài 4: (4,0 điểm)

Tìm số các nghiệm nguyên dương của phương trình: x + y + z = 2012

Trong số các nghiệm này có bao nhiêu nghiệm (x_o; y_o; z_o) trong đó x_o; y_o; z_o đôi một khác nhau.

Bài 5: (3,0 điểm)

Tìm tọa độ các đỉnh của một hình thang cân ABCD biết rằng CD = 2AB, phương trình hai đường chéo AC: x + y - 4 = 0; BD = x - y - 2 = 0, các tọa độ hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36.

Bài 6: (4,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng α, cho a cố định, α thay đổi. Tìm α để thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất.

(Cho biết: √2 ≈ 1,4141; √3 ≈ 1,7321)

MÔN THI: NGỮ VĂN

Câu 1: (8.0 điểm)

Suy nghĩ của anh/chị về bài học cuộc sống mà người cha dạy con qua đoạn trích bài thơ Gửi con của Bùi Nguyên Trường Kiên ?

“Đừng vui quá. Sẽ đến lúc buồn
Đừng quá buồn. Sẽ đến lúc vui
Tiến bước mà đánh mất mình. Con ơi dừng lại
Lùi bước để hiểu mình. Cứ lùi thêm nhiều bước nữa
Chẳng sao
Hãy ngước lên cao để thấy mình còn thấp
Nhìn xuống thấp. Để biết mình chưa cao”

(Bài đăng trên Báo Nhân dân, số 38, ra ngày 20/9/2009)

Câu 2: (12.0 điểm)

Viên quan coi ngục trong Chữ người tử tù của Nguyễn Tuân, một thanh âm trong trẻo giữa chốn đề lao hỗn loạn, xô bồ.

MÔN THI: SINH HỌC

Câu 1: (4,0 điểm)

a. Một nhà sinh học đã nghiền nát một mẫu mô thực vật sau đó đem li tâm để thu được một số bào quan sau: ty thể, lizôxôm, lục lạp, không bào và bộ máy Gôngi. Hãy cho biết bào quan nào có cấu trúc màng đơn, màng kép. Từ đó nêu những điểm khác nhau về cấu trúc và chức năng giữa các bào quan có cấu trúc màng kép.

b. Vi khuẩn có thể sinh sản bằng hình thức nào? Dựa vào đặc điểm nào của vi sinh vật để sử dụng chúng làm thức ăn cho người và gia súc.

Câu 2: (3,5 điểm)

a. Trình bày những lợi thế của thực vật C4 so với thực vật C3? Sự thích nghi với môi trường sống của con đường cố định CO2 trong quang hợp ở thực vật C4 được thể hiện như thế nào?

b. Hãy nêu đặc điểm của ứng động không sinh trưởng ở thực vật.

c. Vì sao tiêu hóa ở ống tiêu hóa có ưu thế hơn tiêu hóa trong túi tiêu hóa?

Câu 3: (3,0 điểm)

a. Những phân tích di truyền cho biết rằng ở cà chua gen A xác định tính trạng màu quả đỏ là trội hoàn toàn so với alen a xác định màu quả vàng. Người ta tiến hành lai cà chua tứ bội có kiểu gen AAaa với thứ cà chua tứ bội Aaaa. Màu sắc quả 2 thứ cà chua nói trên như thế nào? Có thể tạo ra hai thứ cà chua đó bằng cách nào? Nêu cơ chế phát sinh của hai thứ cà chua nói trên.

b. Người ta đã sử dụng tác nhân hóa học gây đột biến gen A thành gen a. Khi cặp gen Aa nhân đôi liên tiếp 4 lần thì số nuclêôtit môi trường cung cấp cho gen a ít hơn gen A là 30 nuclêôtit. Dạng đột biến xảy ra với gen A là gì? Hậu quả của dạng đột biến này có thể gây nên đối với phân tử Prôtêin do gen a tổng hợp như thế nào? (đột biến không liên quan đến mã mở đầu và mã kết thúc)

Câu 4. (3,5 điểm)

a. Khi lai hai thứ đại mạch xanh lục bình thường và lục nhạt với nhau thì thu được kết quả như sau:
Lai thuận: P ♀ Xanh lục x ♂ Lục nhạt → F1 : 100% Xanh lục
Lai nghịch: P ♀ Lục nhạt x ♂ Xanh lục → F1 : 100% Lục nhạt

Đó là hiện tượng di truyền gì? Giải thích? Nêu đặc điểm của hiện tượng di truyền đó.

b. Theo quan điểm về Operon của Jacop và Mono. Hãy nêu các thành phần cấu tạo của 1 Operon Lac. Gen điều hòa có nằm trong thành phần cấu trúc của Operon không? Trình bày cơ chế điều hòa hoạt động của Operon Lac ở vi khuẩn Ecoli.

Câu 5: (3,0 điểm)

a. Sự nhân đôi ADN ở sinh vật nhân thực có những điểm gì khác biệt so với sự nhân đôi ADN ở sinh vật nhân sơ?

b. Nguyên tắc bổ sung (NTBS) được thể hiện như thế nào trong các cơ chế di truyền ở cấp độ phân tử? Hãy giải thích vì sao trên mỗi chạc chữ Y chỉ có một mạch của ADN được tổng hợp liên tục, mạch còn lại được tổng hợp gián đoạn?

c. Giả sử có một dạng sống mà axit nucleic của nó chỉ có một mạch đơn và gồm 3 loại nucleotit (A, U, X). Hãy cho biết dạng sống đó là gì? Số bộ ba trên axit nucleic có thể có là bao nhiêu? Số bộ ba không chứa X, số bộ ba chứa ít nhất 1 X?

Câu 6: (3,0 điểm)

Khi giao phấn các cây F1 có cùng kiểu gen thấy xuất hiện hai trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Ở F2 phân ly theo tỉ lệ 3 hoa màu trắng, cánh hoa dài : 1 hoa màu tím, cánh hoa ngắn.

- Trường hợp 2: Ở F2 có 65 % số cây cho hoa màu trắng, cánh hoa dài.
15 % số cây cho hoa màu tím, cánh hoa ngắn.
10 % số cây cho hoa màu trắng, cánh hoa ngắn.
10 % số cây cho hoa màu tím, cánh hoa dài.

a/ Biện luận và viết sơ đồ lai các trường hợp trên.

b/ Cho các cây F1 ở trên lai phân tích thì kết quả như thế nào?

Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng.