Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng B (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ hai

Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng B (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ hai.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán:

MÔN THI: TOÁN (BẢNG B)
Ngày thi: 06/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1 (6 điểm):

Chứng minh rằng

Câu 2 (7 điểm):

Cho phương trình: x² - (2cosα - 1)x + 6cos2α - cosα - 1 = 0 (1)

a) Tìm α để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ .

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x₁² + x₂²

Câu 3 (7 điểm):

Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm M và K tương ứng sao cho góc BAM = góc MAK. Chứng minh rằng BM + KD = AK.