Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Lâm Đồng môn Tin học

Cấu trúc đề thi:

Bài 1: (6 điểm) PHẦN TỬ YÊN NGỰA

Cho mảng 2 chiều A có kích thước MxN số nguyên. Phần tử A[i, j] được gọi là phần tử yên ngựa nếu nó là phần tử nhỏ nhất trong hàng i đồng thời là phần tử lớn nhất trong cột j.

Em hãy lập chương trình tìm phần tử yên ngựa của mảng A.

Dữ liệu vào: cho file PTYN.INP gồm:

- Dòng đầu tiên gồm 2 số M, N (0 ≤ M,N ≤100)

- M dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm có N số nguyên của mảng A (các giá trị cách nhau ít nhất 1 khoảng cách).

Dữ liệu ra: ghi ra file PTYN.OUT vị trí của các phần tử yên ngựa (nếu có) hoặc dòng thông báo “Không có phần tử yên ngựa”.

Bài 2: (7 điểm) TỔNG CÁC SỐ FIBONACI

Dãy Fibonaci là dãy gồm các số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, .... được xác định bởi công thức sau:

F₁ = 1, F₂ = 1, F_i = F_i-1 + F_i-2 với i > 2.

Em hãy biểu diễn một số tự nhiên N thành tổng của ít nhất các số Fibonaci khác nhau.

Dữ liệu vào: cho file FIBO.INP chứa số N (N ≤ 2000000000)

Dữ liệu ra: ghi ra file FIBO.OUT biểu diễn số N thành tổng của ít nhất các số Fibonaci khác nhau.

Bài 3: (7 điểm) CHỌN PHẦN THƯỞNG

Trong kỳ thi học sinh giỏi môn Tin học, em là người đạt giải đặc biệt. Ban tổ chức cho phép em chọn các phần thưởng cho mình. Các phần thưởng xếp thành một dãy được đánh số từ 1 đến N (0 ≤ N ≤ 10000), phần thưởng thứ i có giá trị là ai (1 ≤ ai ≤ 100). Em được phép chọn các phần thưởng cho mình theo nguyên tắc không chọn 3 phần thưởng liên tiếp nhau trong dãy.

Viết chương trình để máy tính hướng dẫn em chọn các phần thưởng sao cho tổng giá trị của các phần thưởng nhận được là lớn nhất.

Dữ liệu vào: cho file PTHUONG.INP gồm các dòng:

- Dòng đầu tiên là số phần thưởng N

- N dòng tiếp theo lần lượt là giá trị của các phần thưởng.

Dữ liệu ra: ghi ra file PTHUONG.OUT gồm các dòng:

- Dòng đầu tiên ghi tổng giá trị lớn nhất của các phần thưởng đã chọn

- Dòng tiếp theo ghi vị trí của các phần thưởng đã chọn theo thứ tự tăng dần.