Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Ninh Thuận năm 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1.

Tìm x, y thỏa mãn phương trình:

Bài 2.

Cho các số thực a, b, c không âm. Chứng minh rằng: (a+ b+ c)³ ≥ a³ + b³ + c³ + 24abc

Bài 3.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM = 1 và góc ABC = góc CAM. Tính độ dài cạnh AB.

Bài 4.

Chứng minh rằng ab(a² – b²) chia hết cho 3 với mọi số nguyên a và b.

Bài 5.

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm E và F (E, F không trùng với các đỉnh của hình bình hành). Gọi K là giao điểm của ED và FB. Chứng minh rằng hai tứ giác ABKD và CEKF có diện tích bằng nhau.

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ

Bài 1:

Cho hệ hai gương phẳng AB, AC đặt hợp nhau một góc α =60⁰, mặt phản xạ quay vào nhau. (ABC tạo thành tam giác đều). Một điểm sáng S di chuyển được trên BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ. Gọi S₁ là ảnh của S qua gương AB, S₂ là ảnh của S qua gương AC.

a) Vẽ tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương AB, AC rồi quay về S. Chứng tỏ rằng độ dài đường đi đó bằng S₁S₂.

b) Gọi M, N là hai điểm bất kỳ trên AB, AC chứng tỏ rằng trong các đường gấp khúc SMNS thì đường đi của tia sáng là ngắn nhất.

c) Tìm vị trí điểm S để đường đi của ánh sáng trong câu a là ngắn nhất.

Bài 2:

a) Nhúng tay vào nước nóng ở nhiệt độ từ 55⁰C đến 60⁰C một thời gian tay ta bị bỏng nhưng con người thì có thể sống ở trong không khí có nhiệt độ từ 55⁰C đến 60⁰C mà không bị bỏng. Ngược lại ta cảm thấy mát mẻ ở nhiệt độ không khí 20⁰C nhưng bị rét cóng khi ngâm vào nước ở nhiệt độ 25⁰C. Vì sao vậy?

b) Có một bình nhôm có khối lượng m₀ = 260g, nhiệt độ ban đầu t₀ = 20⁰C được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần phải cho bao nhiêu nước ở nhiệt độ t₁ = 50⁰C và bao nhiêu nước đá ở t₂ = -10⁰C vào bình để được M = 1kg nước ở nhiệt độ 10⁰C khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là c₀ = 880J/kg.độ, của nước c₁ = 4200J/kg.độ, của nước đá c₂ = 2100J/kg.đ ộ. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá λ = 335000J/kg.

Bài 3:

Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = 12Ω, R₂ = 9Ω, R₃ là biến trở, R₄ = 6Ω, R_A = 0, U = 24V

a) Cho R₃ = 6Ω, tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của ampe kế.

b) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. T ìm R₃ để vôn kế chỉ 16V.

c) Nếu tăng R₃ từ giá trị câu b thì số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào?

Bài 4:

a) Em hãy trình bày cách xác định tỷ trọng của dầu hỏa (khối lượng riêng của dầu hỏa so với khối lượng riêng của nước) với các dụng cụ sau: Một cốc nước, một cốc dầu; một bình rộng hình chữ U có tiết diện 2 nhánh bằng nhau, thước đo tới mm.

b) Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 10kg, thể tích V = 15dm³. Nhận xét trạng thái của quả cầu này khi thả nótrong nước. Dùng một sợi dây mảnh, một đầu buộc vào quả cầu đầu còn lại buộc vào đáy bể sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước và sợi dây thẳng đứng. Tính lực căng dây. Biết khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m³.

ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC

Câu 1:

a) Cho BaO vào dung dịch H₂SO₄ loãng, sau phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được chất rắn A và dung dịch B. Cho Al dư vào dung dịch B thu được khí E và dung dịch D. Lấy dung dịch D cho tác dụng với Na₂CO₃ thu được kết tủa F. Xác định các chất trong A, B, D, E, F. Viết các phương trình hóa học.

b) Có 4 ống nghiệm, mỗi ống chứa một dung dịch muối (không trùng kim loại cũng như gốc axit) là: clorua, nitrat, sunfat và cacbonat của các kim loại Ba, K, Ag, Mg.
- Hỏi mỗi ống nghiệm chứa dung dịch của muối nào?
- Bằng phương pháp hoá học, chỉ dùng một thuốc thử h ãy phân biệt 4 ống nghiệm đó.
Viết các phương trình hóa học để giải thích.

c) Cho từ từ từng mẫu natri kim loại đến dư vào dung dịch AlCl₃ và dung dịch CuSO₄. Hiện tượng xảy ra có giống nhau không? Viết phương trình hoá học giải thích hiện tượng xảy ra.

Câu 2:

a) Cho a mol H₂S đi qua dung dịch chứa b mol NaOH. Sau khi kết thúc phản ứng, thu được dung dịch X gồm những chất nào? Bao nhiêu mol?

b) Viết phương trình phản ứng hoàn thành sơ đồ sau:

Câu 3:

a) Cho 13 gam hỗn hợp A gồm Fe, Mg, Zn phản ứng với 1,2 mol HCl
- Chứng tỏ rằng A đã tan hết
- Tổng số mol 3 kim loại trong hỗn hợp A là 0,3; tỉ lệ số mol giữa Fe v à Mg là 1:1. Tính % khối lượng mỗi nguyên tố có trong hỗn hợp A.
- Dẫn toàn bộ khí H₂ thu được ở trên qua 56 gam CuO nung nóng. Tính khối lượng chất rắn thu được sau khi phản ứng kết thúc.

b) Có 2 dung dịch: dung dịch A chứa 0,2 mol Na₂CO₃ và 0,3 mol NaHCO₃; dung dịch B chứa 0,5 mol HCl. Người ta tiến hành các thí nghi ệm sau:
Thí nghiệm 1: Đổ rất từ từ dung dịch B vào dung dịch A cho đến hết.
Thí nghiệm 2: Đổ rất từ từ dung dịch A vào dung dịch B cho đến hết.
Tính thể tích khí bay ra (đktc) trong 2 thí nghiệm trên.

Câu 4:

Nung a gam đồng trong b gam khí O₂ thu được sản phẩm X. X tan hoàn toàn trong c gam dung dịch H₂SO₄ nồng độ 85% (đun nóng) thu được dung dịch Y và khí Z. Toàn bộ khí Z phản ứng hết với O₂ dư (có xúc tác) tạo ra oxit T. Tất cả lượng oxit này phản ứng vừa đủ với 150ml dung dịch NaOH nồng độ 0,2M tạo ra 2,62 gam muối Q. Cho dung dịch Y tác dụng với NaOH thì phải dùn g hết ít nhất 300 ml dung dịch NaOH nồng độ 1M mới tạo được kết tủa tối đa. Nếu cho dung dịch Y tác dụng với Ba(OH)₂ thì phải dùng hết v ml dung dịch Ba(OH)₂ nồng độ 1,5M mới tạo ra được lượng kết tủa tối đa là 44,75gam.

a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra.

b) Tìm a, b, c, v.