Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 10 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án

Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 10 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán:

MÔN THI: TOÁN - LỚP 10
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (4 điểm)

Hãy tìm tất cả các số để khi thêm vào tích sau ta được một số chia hết cho 2011.

A = (2011² - 1)²⁰¹⁰.2010²⁰¹¹

Câu 2: (4 điểm)

Tìm tất cả các hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn , với mọi x # 0, x # 1

Câu 3: (4 điểm)

Giải phương trình:

Câu 4: (4 điểm)

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + c

Câu 5: (4 điểm)

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C) có tâm O và bán kính R. Chứng minh: