Đề thi học sinh giỏi giải toán Máy tính cầm tay lớp 9 tỉnh An Giang năm học 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (2,0 điểm)

Tính:

Bài 2: (2,0 điểm)

Tính tổng:

Bài 3: (2,0 điểm)

Tìm ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của hai số: a = 121212; b = 181818

Bài 4: (2,0 điểm)

Tính giá trị của A = (3x³ + 8x² + 2)¹⁰ với

Bài 5: (2,0 điểm)

Tìm bốn chữ số cuối cùng của số: a = 5²⁰¹³

Bài 6: (2,0 điểm)

Tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên của phương trình: (x - 2)(y + 1) = 8

Bài 7: (2,0 điểm)

Hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD, cho AB = BC = 1/2CD. Tính gần đúng chu vi và diện tích hình thang biết AC = 4cm.

Bài 8: (2,0 điểm)

Cho bốn đường thẳng d₁: y = -2x + 8; d₂: y = -2x - 2; d₃: y = 1/2x + 3; d₄: y = 1/2x - 2. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tại bốn điểm A; B; C; D.

a) Tìm tọa độ các điểm A; B; C; D.

b) Tính diện tích tứ giác tạo bởi bốn đường thẳng trên.

Bài 9: (2,0 điểm)

Cho dãy số (u_n) có các số hạng:

a) Tính u₁₀ (dạng phân số tối giản)

b) Tính gần đúng S = u₁ + u₂ + ... + u₂₀

Bài 10 (2,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD có cạnh 28cm. Vẽ nửa đường tròn đường kính hai góc phần tư đường tròn tâm A và B bán kính AB nằm trong hình vuông (hình vẽ). Tính hiệu diện tích hai hình 1 và 3.