Đề thi Olympic Hà Nội Amsterdam 2011 - Môn Vật lí 10 (không chuyên)

Bài 1:

1. Một vật nhỏ m đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang nhẵn. Lúc t = 0, vật đó chịu tác dụng của một lực có độ lớn phụ thuộc thời gian theo quy luật F = kt (k là hằng số). Lực có phương hợp với mặt phẳng ngang một góc α không đổi (hình vẽ). Xác định thời điểm lúc vật rời mặt phẳng ngang.

2. Đặt vật m lên trên một mặt phẳng nghiêng góc φ so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ. Lực kéo không đổi hợp với mặt phẳng nghiêng một góc α tác dụng vào vật làm cho vật chuyển động với vận tốc không đổi. Xác định góc α để lực kéo có độ lớn nhỏ nhất. Tính lực kéo đó.

Bài 2:

Một quả cầu có khối lượng m = 0,1kg được treo vào dây cao su có hệ số đàn hồi k = 10N/m, đầu kia của dây cố định. Kéo quả cầu ssao cho dây nằm ngang và có chiều dài tự nhien l = 1m rồi thả vật ra không vận tốc ban đầu. Bỏ qua khối lượng của dây. Lấy g = 10m/s².

1. Tính độ giãn của dây và vận tốc của quả cầu khi quả cầu đến vị trí thấp nhất.

2. Do sơ ý nên khi đưa quả cầu đến vị trí dây nằm ngang thì dây đứt. Coi vận tốc quả cầu ngay khi rơi là bằng 0. Điểm treo dây cách sàn nhà H = 1,5m. Sau mỗi lần quả cầu va chạm vào sàn, độ lớn vận tốc giảm còn một nửa. Tính tổng quãng đường quả cầu đã đi được cho đến khi dừng lại.

Bài 3:

Đặt 3 quả cầu có cùng kích thước, có khối lượng lần lượt là m, M, 2M dọc theo một đường thẳng nằm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Quả cầu m chuyển động với vận tốc đến va chạm đàn hồi trực diện vào quả cầu M. Hỏi tỉ số m/M như thế nào thì trong hệ còn xảy ra đúng một va chạm nữa.

Bài 4:

Một cái đũa cứng đồng chất, nhẵn, tiết diện đều, dài 2L tựa vào miệng một cái bát hình bán cầu bán kính R, nhẵn, cố định sao cho AC > L. Hỏi góc α giữa đũa và phương ngang bằng bao nhiêu để thanh cân bằng?

Bài 5:

Bình đựng nước hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang và được dùi một số lỗ nhỏ trên đường thẳng đứng trên thành bình. Chiều cao cột nước trong bình là H.

1. Chứng minh rằng vận tốc các tia nước khi rơi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn.

2. Tìm điều kiện để hai tia nước từ hai lỗ khác nhau có độ cao h1 và h2 (tính từ lỗ đến mặt thoáng) rơi chạm bằn ở cùng một điểm.

3. Tìm độ cao h để tia nước đi xa nhất.