Đề thi Olympic toán tuổi thơ năm 2013 cấp THCS thành phố Bà Rịa - Đề thi cá nhân

CUỘC THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2012 -2013
CẤP THCS THÀNH PHỐ BÀ RỊA

ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút

Câu 1:

Kết quả của phép nhân là:

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Câu 3:

Cho x - y = 4; x.y = 3. Giá trị của biểu thức (x + y)² là:

Câu 4:

Giá trị của biểu thức x² - y² - 2y - 1 tại x = 93, y = 6 là:

Câu 5:

Rút gọn phân thức

Câu 6:

Biết rằng . Tính A:

Câu 7:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 13cm, CD = 25cm, góc D = 45⁰. Như vậy diện tích hình thang ABCD bằng:

Câu 8:

Cho hình thang ABCD. Phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Ta có góc AID = góc BCK và bằng:

Câu 9:

Nếu x² + x(6 - 2x) = (x - 1)(2 - x) - 2 thì x bằng:

Câu 10:

Phép chia (x² - 5x + 6) : (x - 2) có kết quả là:

Câu 11:

Số dư của phép chia đa thức (x3 - 4x2 + 3x + 2) : (x - 2) là:

Câu 12:

AC, BD là hai đường kính của đường tròn tâm O thì tứ giác ABCD là hình gì?

Câu 13:

Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC mà a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca thì tam giác ABC là:

Câu 14:

Biểu thức (3x - 1)³ bằng:

Câu 15:

Kết quả phân tích đa thức x2 - 7x + 12 thành nhân tử là:

Câu 16: (Học sinh trình bày bài giải)

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết góc ADB = 45⁰, góc BCD = 60⁰, góc CBD = 90⁰. Tính góc BAD?