Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 tỉnh Bắc Ninh

Đề thi thử đại học môn Toán khối A

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số:

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = 2x + m cắt đồ thị(C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4S_∆IAB = 15 với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị(C).

Câu 2 (1.0 điểm)

Giải phương trình: 3cosx - 2 = 3(cosx -1) cot²x

Câu 3 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4 (1.0 điểm)

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn:

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹¹ trong khai triển nhị thức NewTon của biểu thức:

Câu 5 (1.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh AD = a√6 và cạnh AB = a√3, M là trung điểm cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.OMC và chứng minh đường thẳng BM vuông góc với mặt phẳng (SAC) biết góc giữa cạnh bên SA và đáy là 60^o

Câu 6 (1.0 điểm)

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: xy ≥ 1 và z ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Câu 7 (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có phương trình lần lượt là: 2x - 11y + 7 = 0 và 2x + 3y + 4 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(8; -14), cắt hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt tại A và B sao cho:

Câu 8 (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) và (C2) có phương trình lần lượt là: (x - 1)² + y² = 1/2 và (x - 2)² + (y - 2)² = 4. Lập phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với (C1), đồng thời cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: AB = 2√2

Câu 9 (1.0 điểm)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: