Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán (Đề 32)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG
NĂM 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN

Đề số 32

Câu I: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x³ - 3x² - 9x + m, trong đó là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu II: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

2. Giải phương trình:

Câu III: (1,0 điểm)

Tính tích phân:

Câu IV: (1,0 điểm)

Tính thể tích của khối hộp ABCD. A'B'C'D' theo a. Biết rằng AA'B'D' là khối tứ diện đều cạnh a

Câu V: ( 1,0 điểm)

Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn

Câu VI: (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x - y - 5 = 0 và hai điểm A(1; 2); B(4; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A, B

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2); B(2; 0; 2).
a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA² - MB² = 5
b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy)

Câu VII: (1,0 điểm)

1. Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

2. Giải hệ phương trình: