Đề thi thử môn Toán Quốc gia lần 1 năm 2015 trường THPT Lam Kinh, Thanh Hóa

Đề thi thử môn Toán Quốc gia lần 1 năm 2015 trường THPT Lam Kinh, Thanh Hóa sẽ là một trong các tài liệu giúp các bạn được luyện đề thi thử đại học môn toán nhiều hơn, làm quen nhiều dạng đề thi, chuẩn bị tốt hơn cho các kì thi Quốc gia sắp tới như thi tốt nghiệp THPT cũng như thi Đại học.

ĐỀ THI THỬ TOÁN QUỐC GIA

THPT Lam Kinh

THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA - LẦN I - NĂM 2015

Môn: Toán

Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề).

Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số :

y =

2x+1 x+2

(1)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu 2 (2 điểm)

a. Giải phương trình: cosx + cos3x = 1 + √2sin( 2x+π/4)
b. Giải phương trình : 1/(logx)= 2/(1+logx) -1/6

Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình: 2.14^x + 3.49^x - 4^x ≥ 0

Câu 4 (4.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, góc ACB =120^o . Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 30^o . Gọi M là trung điểm của BB’. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.