Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa giúp các bạn học sinh lớp 12 có thêm tài liệu để củng cố kiến thức nhằm ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học môn toán tốt hơn.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin2x + 2sinx + 1 = cos2x (x ϵ R)

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Một hộp đựng 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên được chọn có cả ba màu.

b) Giải phương trình: log²₃x - 4 log₃ (3x) + 7 = 0 trên tập hợp số thực.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z - 1 = 0 và điểm A(3; 0; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB = 2a, AC = 2a√3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30^o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm M của cạnh BC đến mặt phẳng (SAC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(3;5) và ngoại tiếp đường tròn tâm K(1; 4). Đường tròn tiếp xúc với cạnh BC và các cạnh AB, AC kéo dài (đường tròn bàng tiếp cạnh BC) có tâm là F(11;14). Viết phương trình đường thẳng BC và đường cao qua đỉnh A của tam giác ABC.

-----------------------------Hết---------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……………………………………, Số báo danh:………………………..