Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Yên Lãng, Hà Nội

Nhằm giúp các bạn học sinh có thêm đề thi thử môn toán để thử sức trước kì thi THPT Quốc gia sắp tới, VnDoc.com xin giới thiệu "Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Yên Lãng, Hà Nội". Tài liệu này bao gồm đề thi và đáp án, giúp các bạn tự luyện tập và kiểm tra lại kiến thức toán học dễ dàng hơn.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

A. PHẦN CHUNG : (8điểm)

Câu I (3 đ). Cho hàm số y = (x - 2)²(x + 1), đồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm trên (C) điểm M có hoành độ là số nguyên dương sao cho tiếp tuyến tại M của (C), cắt (C) tại hai điểm M và N thoả mãn MN = 3.

Câu II (3 đ)

2. Giải bất phương trình mũ : 3^2x+2 - 2.6^x - 7.4^x > 0

3. Giải phương trình lượng giác : sin³ x + cos³ x = cos2x(2cos x - sin x) , với ẩn x ϵ R.

Câu III (2 đ). Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c với đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD bằng 60⁰. Gọi M là điểm trên đoạn CD sao cho DM = 2MC.

1. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' theo a, b, c .

2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BDA') theo a, b, c.

B. PHẦN RIÊNG: (2điểm)

I, HỌC SINH THI KHỐI A, A1, B:

Câu IVa (1đ). Giải và biện luận phương trình : (m - 2)2^x + (m-5)2^-x - 2(m + 1) = 0 (1) theo tham số m.

Câu Va (1đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d₁): x - y - 1 = 0 và (d₂): x + 2y + 3 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A ϵ (d₁), C ϵ (d₂), B, D thuộc Ox và AC = 2BD.

II, HỌC SINH THI KHỐI D:

Câu IVb (1đ). Tìm m để phương trình: (m - 2)2^x + (m-5)2^-x - 2(m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm trái dấu.

Câu Vb (1đ). Trong mp Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0). Biết phương trình các cạnh AB, AC thứ tự là: 4x + y + 14 = 0; 2x + 5y - 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

------------------------------------ Hết --------------------------------------

Họ tên thí sinh…………………...………………………………………………Lớp………...