Đề thi thử Quốc gia lần 2 năm 2015 môn Toán trường THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa

Đề thi thử đại học môn Toán có đáp án

Nhằm giúp các bạn học sinh ôn thi tốt nghiệp, ôn thi THPT Quốc gia môn toán, ôn thi đại học các khối A, B, D, VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn "Đề thi thử Quốc gia lần 2 năm 2015 môn Toán trường THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa". Tài liệu này gồm đề thi thử quốc gia môn toán có đáp án của trường THPT Hậu Lộc 2. Mời các bạn cùng tham khảo.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 - NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y = −x³ + 3x − 2.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = −x − 2.

Câu 2 (1 điểm).

1. Giải phương trình: sin2x + 2cosx − sinx − 1 = 0

2. Giải phương trình: 3^4x+8 − 4.3^2x+5 + 27 = 0

Câu 3 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = -x³ + 3x - 2 và y = -x - 2

Câu 4 (1 điểm).

1. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |2iz − 1| = √5.

2. Trong một cái hộp có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3.

Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng 3a. Chân đường cao hạ từ đỉnh S lên mp(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3.AH; góc tạo bởi đường thẳng SC và mp(ABC) bằng 60^o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độb Oxy cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AD và BC; biết AB = BC, AD = 7. Đường chéo AC có phương trình x − 3y − 3 = 0; điểm M(−2;−5) thuộc đường thẳng AD. Viết phương trình đường thẳng CD biết rằng đỉnh B(1;1).

Câu 7 (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x− y + x + 2 = 0 và điểm A(1;−1;2). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu đường kính AA'.