Đề thi thử Quốc gia lần 2 năm 2015 môn Toán trường THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa

Đề thi thử Quốc gia lần 2 năm 2015 môn Toán trường THPT Nông Cống I, Thanh Hóa là tài liệu ôn thi đại học môn toán, ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn toán dành cho các bạn học sinh lớp 12. Đề thi do tổ Toán trường THPT Nông Cống ra, bao gồm đề thi và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x³ −3x² + 2 (1)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)

b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 9y −1= 0 .

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình: log²₃ x − log_√3(9x)² −1 = 0

Câu 3 (1 điểm) Tìm nguyên hàm sau: F(x) = ∫(sin x)/(1+ cos x) dx

Câu 4 (1 điểm)

a. Tìm n ∈ N biết C¹_n+1 +3C²_n+2 = C³_n+1

b. Cho 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 2

Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(0;2;1), C(−2;2;3). Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác và tính đường cao AH của nó.

Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là 45^o .

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a