Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2015 trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Hà Tĩnh

Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2015 trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Hà Tĩnh là đề thi thử Quốc gia môn Toán có đáp án do Tổ Toán trường THPT Nguyễn Văn Trỗi ra đề. Hy vọng, đây là một đề thi thử môn Toán hay và hữu ích dành cho các bạn học tập, ôn luyện, luyện thi đại học môn Toán chuẩn bị cho các kỳ thi Quốc gia quan trọng sắp tới.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

Câu 1 (4 điểm): Cho hàm số: .y = (x+1)/(-2x+2)

a.(2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b.(1 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

c.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung.

Câu 2 (4 điểm):

a) Giải phương trình: .0,5.log₂(x² - 4x -1)= log₂8x - log₂4x.

Câu 3 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với một góc 60^o. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD

Câu 4 (3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có điểm A(4;0;0), B(0;3;0), C(2;4;0) . Tam giác ABC là tam giác gì, khi đó tìm tọa độ điểm B' sao cho thể tích khối chóp B'ABC bằng 10. Gọi I là trung điểm BB', tìm cosin góc giữa AI và B'C. Biết B’ có cao độ dương.